Medan Magnet

Pada pelajaran listrik telah dikaji bahwa jika sebuah muatan diletakkan dalam medan listrik, ia mengalami gaya listrik dan energi listriknya dapat dipakai sebagai tenaga gerak untuk berpindah tempat. Hal yang sama terjadi pada magnet. Jika sebatang magnet diletakkan dalam suatu ruang, maka terjadi perubahan dalam ruang ini, yaitu pada setiap titik dalam ruang akan terdapat medan magnetik.

Arah medan magnetik di suatu titik didefinisikan sebagai arah yang ditunjukkan oleh kutub utara jarum kompas ketika ditempatkan pada titik tersebut. Perhatikan Gambar 4.2.1a.

(a) (b)

Gambar 4.2.1. (a) Arah medan magnet, (b) Garis-garis medan magnet

Sama seperti medan listrik, medan magnetikpun dapat digambarkan dalam bentuk garis-garis khayal yang disebut garis medan magnetik. Garis medan magnetik dapat digambarkan dengan pertolongan sebuah kompas. Untuk menunjukkan garis medan magnet yang disebabkan oleh sebuah magnet batang, dilakukan dengan jarum kompas. Arah medan magnetik di suatu titik pada garis medan ini ditunjukkan dengan arah garis singgung di titik tersebut. Gambar 4.2.1(b) menunjukkan garis-garis medan magnetik.

1) Medan magnet di sekitar kawat lurus berarus listrik

Di sekitar kawat yang berarus listrik terdapat medan yang dapat mempengaruhi posisi magnet lain. Magnet jarum kompas dapat menyimpang dari posisi normalnya bila dipengaruhi oleh medan magnet. Percobaan ini pertama kali dilakukan oleh Oersted pada tahun 1820. Untuk melihat model percobaan ini lihat bagian kerja ilmiah. Berdasarkan percobaan ini dapat disimpulkan bahwa arus listrik (muatan yang bergerak) dapat menimbulkan medan magnetik.

Pada pembahasan listrik statis telah dibahas bahwa muatan listrik statis tidak berinteraksi dengan batang magnet. Penemuan Oersted telah membuka wawasan baru mengenai hubungan listrik dan magnet, yaitu bahwa suatu muatan listrik dapat berinteraksi dengan magnet ketika muatan itu bergerak. Penemuan ini membangkitkan kembali teori tentang “muatan” magnet, yaitu bahwa magnet terdiri dari muatan listrik. Ampere mengusulkan bahwa sesungguhnya batang magnet yang statis (diam) itu terdiri dari muatan-muatan listrik yang senantiasa bergerak dan kemagnetan itu adalah suatu fenomena. Konsep muatan magnet dari Ampere ini akan kita bahas nanti (lihat konsep Ampere).

2) Arah Medan Magnetik Akibat Kawat Berarus

Arah medan magnetik yang disebabkan oleh kawat berarus dapat ditentukan dengan 2 cara:

(a). Dengan Menggunakan Jarum Kompas

Suatu jarum kompas yang ditempatkan dalam suatu medan magnetik akan mensejajarkan dirinya dengan garis medan magnetik. Kutub utaranya akan menunjukkan arah medan magnetik di titik itu.(Perhatikan Gambar 4.2.2a).

Gambar 4.2.2a Gambar 4.2.2b

Sekarang amati jarum sebuah kompas yang digerakkan pada titik sekitar kawat berarus. Jarum kompas tampak bergerak sesuai dengan arah garis singgung lingkaran yang berpusat pada kawat.(Perhatikan Gambar 4.2.2b).

Dari sini dapat disimpulkan bahwa arah garis medan magnetik akibat kawat berarus adalah sejajar garis singgung lingkaran-lingkaran yang berpusat pada kawat dengan arahnya ditunjukkan oleh kutub utara kompas.

(b). Dengan Aturan Tangan Kanan

Genggam kawat dengan tangan kanan Anda sedemikian sehingga ibu jari Anda menunjukkan arah arus. Arah putaran genggaman keempat jari Anda menunjukkan arah medan magnetik. Perhatikan Gambar 4.2.3.

Gambar 4.2.3. Aturan kaidah tangan kanan

Contoh 1:

tentukan arah medan magnetik di titik P, Q, R, S dan T pada Gambar 4.2.4a-b. Arah 8 artinya keluar dari bidang kertas (menuju kita) dan arah Ä artinya masuk bidang kertas (menjauhi kita).

Gambar 4.2.4a. Gambar 4.2.4b.

Penyelesaian:

Pada Gambar 4.2.4a, arah arus adalah kedalam bidang kertas, dengan menggunakan aturan tangan kanan kita peroleh bahwa medan magnetik berbetnuk lingkaran yang berputar searah jarum jam, sehingga di P arah medan magnetik ke atas, di Q kebawah dan di R kekiri. Dengan aturan tangan juga kita peroleh arah medan di titik S dan T di gambarkan pada Gambar 4.2.4d.

Gambar 4.2.4c. Gambar 4.2.4d.

3) Besar Induksi Magnetik Pada Kawat Lurus Berarus

Untuk menentukan besar induksi magnetik yang ditimbulkan oleh kawat berarus listrik, kita misalkan sebuah kawat konduktor dialiri arus I. Perhatikan Gambar 4.2.5. Pilih elemen kecil kawat t yang memiliki panjang dl. Arah dl sama dengan arah arus.

Gambar 4.2.5. Sepotong kawat dialiri arus

Elemen kawat dapat dinyatakan dalam notasi vector . Misalkan anda ingin menentukan medan magnet pada posisi P dengan vector posisi terhadap elemen kawat. Secara vektor, induksi magnetik B yang diakibatkan oleh elemen

Kuat medan magnet di titik P yang dihasilkan oleh elemen saja diberikan oleh hukum Biot-Savart.

…………………………………………………..(4.2.1)

dengan μ0 = permeabilitas magnetik ruang hampa = 4π x 10-7 T m/A

Kuat medan magnet total di titik P yang dihasilkan oleh kawat diperoleh dengan mengintegralkan rumus di atas.

…………………………………………………..(4.2.2)

Penyelesaian integral persamaan di atas sangat bergantung pada bentuk kawat. Besar perkalian silang vektor menghasilkan sinus θ. Dengan demikian, persamaan besar induksi magnetic di sekitar kawat berarus adalah:

…………………………………………………..(4.2.3)

dengan θ sudut apit antara elemen arus i dl dengan vektor posisi r.

Untuk kawat yang sangat panjang, nilai batasnya ditentukan yaitu: batas bawah adalah dan batas atas adalah . Batas-batas θ→p dan θ→0, Berdasarkan Gambar 4.2.5, sin θ = a/r, r = = a cosec θ, cot θ = l/a, l=a cot q, dl = -a cosec2 θ dθ. Dengan demikian, persamaan 4.2.5, dapat dituliskan:

…………………………………………………..(4.2.4)

Dengan B = induksi magnetik di titik yang diamati.

I = kuat arus listrik

a = jarak titik dari kawat