Induksi Elektromagnetik dan Arus Bolak-balik

Induksi elektromagnetik

A. GGL INDUKSI

Pada bab sebelumnya, kamu sudah mengetahui bahwa kelistrikan dapat menghasilkan kemagnetan. Menurutmu, dapatkah kemagnetan menimbulkan kelistrikan? Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C. Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu. Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan (seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus listrik.

1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi

Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garis- garis gaya ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub solenoida).gb121

Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gaya dalam kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat menambah garis gaya itu. Dengan demikian, ujung, kumparan itu merupakan kutub selatan, sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.b. Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak. Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di dalam kumparan terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus listrik yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi. Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus induksi akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara memperlakukan magnet dan kumparan agar timbul GGL induksi?

2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi? Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu : a. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik), b. jumlah lilitan, c. medan magnet

B. PENERAPAN INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

Pada induksi elektromagnetik terjadi perubahan bentuk energi gerak menjadi energi listrik. Induksi elektromagnetik digunakan pada pembangkit energi listrik. Pembangkit energi listrik yang menerapkan induksi elektromagnetik adalah generator dan dinamo. Di dalam generator dan dinamo terdapat kumparan dan magnet. Kumparan atau magnet yang berputar menyebabkan terjadinya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan. Perubahan tersebut menyebabkan terjadinya GGL induksi pada kumparan. Energi mekanik yang diberikan generator dan dinamo diubah ke dalam bentuk energi gerak rotasi. Hal itu menyebabkan GGL induksi dihasilkan secara terus-menerus dengan pola yang berulang secara periodik

1. Generator Generator dibedakan menjadi dua, yaitu generator arus searah (DC) dan generator arus bolak-balik (AC). Baik generator AC dan generator DC memutar kumparan di dalam medan magnet tetap. Generator AC sering disebut alternator. Arus listrik yang dihasilkan berupa arus bolak-balik. Ciri generator AC menggunakan cincin ganda. Generator arus DC, arus yang dihasilkan berupa arus searah. Ciri generator DC menggunakan cincin belah (komutator). Jadi, generator AC dapat diubah menjadi generator DC dengan cara mengganti cincin ganda dengan sebuah komutator. Sebuah generator AC kumparan berputar di antara kutub- kutub yang tak sejenis dari dua magnet yang saling berhadapan. Kedua kutub magnet akan menimbulkan medan magnet. Kedua ujung kumparan dihubungkan dengan sikat karbon yang terdapat pada setiap cincin. Kumparan merupakan bagian generator yang berputar (bergerak) disebut rotor. Magnet tetap merupakan bagian generator yang tidak bergerak disebut stator. Bagaimanakah generator bekerja? Ketika kumparan sejajar dengan arah medan magnet (membentuk sudut 0 derajat), belum terjadi arus listrik dan tidak terjadi GGL induksi (perhatikan Gambar 12.2). Pada saat kumparan berputar perlahan-lahan, arus dan GGL beranjak naik sampai kumparan membentuk sudut 90 derajat. Saat itu posisi kumparan tegak lurus dengan arah medan magnet. Pada kedudukan ini kuat arus dan GGL induksi menunjukkan nilai maksimum. Selanjutnya, putaran kumparan terus berputar, arus dan GGL makin berkurang. Ketika kumparan mem bentuk sudut 180 derajat kedudukan kumparan sejajar dengan arah medan magnet, maka GGL induksi dan arus induksi menjadi nol.gb122

Putaran kumparan berikutnya arus dan tegangan mulai naik lagi dengan arah yang berlawanan. Pada saat membentuk sudut 270 derajat, terjadi lagi kumparan berarus tegak lurus dengan arah medan magnet. Pada kedudukan kuat arus dan GGL induksi menunjukkan nilai maksimum lagi, namun arahnya berbeda. Putaran kumparan selanjutnya, arus dan tegangan turun perlahanlahan hingga mencapai nol dan kumparan kembali ke posisi semula hingga memb entuk sudut 360 derajat.

2. Dinamo Dinamo dibedakan menjadi dua yaitu, dinamo arus searah (DC) dan dinamo arus bolak-balik (AC). Prinsip kerja dinamo sama dengan generator yaitu memutar kumparan di dalam medan magnet atau memutar magnet di dalam kumparan. Bagian dinamo yang berputar disebut rotor. Bagian dinamo yang tidak bergerak disebut stator. gb1231Perbedaan antara dinamo DC dengan dinamo AC terletak pada cincin yang digunakan. Pada dinamo arus searah menggunakan satu cincin yang dibelah menjadi dua yang disebut cincin belah (komutator). Cincin ini memungkinkan arus listrik yang dihasilkan pada rangkaian luar Dinamo berupa arus searah walaupun di dalam dinamo sendiri menghasilkan arus bolak-balik. Adapun, pada dinamo arus bolak-balik menggunakan cincin ganda (dua cincin). Alat pembangkit listrik arus bolak balik yang paling sederhana adalah dinamo sepeda. Tenaga yang digunakan untuk memutar rotor adalah roda sepeda. Jika roda berputar, gb124kumparan atau magnet ikut berputar. Akibatnya, timbul GGL induksi pada ujung-ujung kumparan dan arus listrik mengalir. Makin cepat gerakan roda sepeda, makin cepat magnet atau kumparan berputar. Makin besar pula GGL induksi dan arus listrik yang dihasilkan. Jika dihubungkan dengan lampu, nyala lampu makin terang. GGL induksi pada dinamo dapat diperbesar dengan cara putaran roda dipercepat, menggunakan magnet yang kuat (besar), jumlah lilitan diperbanyak, dan menggunakan inti besi lunak di dalam kumparan.

C. TRANSFORMATOR

Di rumah mungkin kamu pernah dihadapkan persoalan tegangan listrik, ketika kamu akan menghidupkan radio yang memerlukan tegangan 6 V atau 12 V. Padahal tegangan listrik yang disediakan PLN 220 V. Bahkan generator pembangkit listrik menghasilkan tegangan listrik yang sangat tinggi mencapai hingga puluhan ribu volt. Kenyataannya sampai di rumah tegangan listrik tinggal 220 V. Bagaimanakah cara mengubah tegangan listrik? Alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan AC disebut transformator (trafo). Trafo memiliki dua terminal, yaitu terminal input dan terminal output. Terminal input terdapat pada kumparan primer. Terminal output terdapat pada kumparan sekunder. Tegangan listrik yang akan diubah dihubungkan dengan terminal input. Adapun, hasil pengubahan tegangan diperoleh pada terminal output. Prinsip kerja transformator menerapkan peristiwa induksi elektromagnetik. Jika pada kumparan primer dialiri arus AC, inti besi yang dililiti kumparan akan menjadi magnet (elektromagnet). Karena arus AC, pada elektromagnet selalu terjadi perubahan garis gaya magnet. Perubahan garis gaya tersebut akan bergeser ke kumparan sekunder. Dengan demikian, pada kumparan sekunder juga terjadi perubahan garis gaya magnet. Hal itulah yang menimbulkan GGL induksi pada kumparan sekunder. Adapun, arus induksi yang dihasilkan adalah arus AC yang besarnya sesuai dengan jumlah lilitan sekunder. gb125Bagian utama transformator ada tiga, yaitu inti besi yang berlapis-lapis, kumparan primer, dan kumparan sekunder. Kumparan primer yang dihubungkan dengan PLN sebagai tegangan masukan (input) yang akan dinaikkan atau diturunkan. Kumparan sekunder dihubungkan dengan beban sebagai tegangan keluaran (output).

1. Macam-Macam Transformator

Apabila tegangan terminal output lebih besar daripada tegangan yang diubah, trafo yang digunakan berfungsi sebagai penaik tegangan. Sebaliknya apabila tegangan terminal output lebih kecil daripada tegangan yang diubah, trafo yang digunakan berfungsi sebagai penurun tegangan. Dengan demikian, transformator (trafo) dibedakan menjadi dua, yaitu trafo step up dan trafo step down.
Trafo step up adalah transformator yang berfungsi untuk menaikkan tegangan gb1271AC. Trafo ini memiliki ciri-ciri:
a. jumlah lilitan primer lebih sedikit daripada jumlah lilitan sekunder,
b. tegangan primer lebih kecil daripada tegangan sekunder,
c. kuat arus primer lebih besar daripada kuat arus sekunder.
Trafo step down adalah transformator yang berfungsi untuk menurunkan tegangan AC. Trafo ini memiliki ciri-ciri:
a. jumlah lilitan primer lebih banyak daripada jumlah lilitan sekunder,

b. tegangan primer lebih besar daripada tegangan sekunder,
c. kuat arus primer lebih kecil daripada kuat arus sekunder.

2. Transformator Ideal

Besar tegangan dan kuat arus pada trafo bergantung banyaknya lilitan. Besar tegangan sebanding dengan jumlah lilitan. Makin banyak jumlah lilitan tegangan yang dihasilkan makin besar. Hal ini berlaku untuk lilitan primer dan sekunder. Hubungan antara jumlah lilitan primer dan sekunder dengan tegangan primer dan tegangan sekunder dirumuskan rms12Trafo dikatakan ideal jika tidak ada energi yang hilang menjadi kalor, yaitu ketika jumlah energi yang masuk pada kumparan primer sama dengan jumlah energi yang keluar pada kumparan sekunder. Hubungan antara tegangan dengan kuat arus pada kumparan primer dan sekunder dirumuskan rms2Jika kedua ruas dibagi dengan t, diperoleh rumus rms3Dalam hal ini faktor (V × I) adalah daya (P) transformator.
Berdasarkan rumus-rumus di atas, hubungan antara jumlah lilitan primer dan sekunder dengan kuat arus primer dan sekunder dapat dirumuskan sebagai rms4Dengan demikian untuk transformator ideal akan berlaku persamaan berikut. rms5Dengan:
Vp = tegangan primer (tegangan input = Vi ) dengan satuan volt (V)
Vs = tegangan sekunder (tegangan output = Vo) dengan satuan volt (V)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Ip = kuat arus primer (kuat arus input = Ii) dengan satuan ampere (A)
Is = kuat arus sekunder (kuat arus output = Io) dengan satuan ampere (A)

3. Efisiensi Transformator
Di bagian sebelumnya kamu sudah mempelajari transformator atau trafo yang ideal. Namun, pada kenyataannya trafo tidak pernah ideal. Jika trafo digunakan, selalu timbul energi kalor. Dengan demikian, energi listrik yang masuk pada kumparan primer selalu lebih besar daripada energi yang keluar pada kumparan sekunder. Akibatnya, daya primer lebih besar daripada daya sekunder. Berkurangnya daya dan energi listrik pada sebuah trafo ditentukan oleh besarnya efisiensi trafo. Perbandingan antara daya sekunder dengan daya primer atau hasil bagi antara energi sekunder dengan energi primer yang dinyatakan dengan persen disebut efisiensi trafo. Efisiensi trafo dinyatakan dengan η . Besar efisiensi trafo dapat dirumuskan sebagai berikut. rms6
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
oleh Basics physics Blog pada 11 Desember 2009 jam 17:30

telah diketahui bahwa generator arus bolak-balik sebagai sumber tenaga listrik yang mempunyai GGL :
E = Emax sint
Persamaan di atas jelas-jelas menunjukkan bahwa GGL arus bolak-balik berubah secara sinusoidal. Suatu sifat yang menjadi ciri khas arus bolak-balik.

Dalam menyatakan harga tegangan AC ada beberapa besaran yang digunakan, yaitu :

1. Tegangan sesaat : Yaitu tegangan pada suatu saat t yang dapat dihitung dari persamaan E = Emax sin 2ft jika kita tahu Emax, f dan t.
2. Amplitudo tegangan Emax : Yaitu harga maksimum tegangan. Dalam persamaan : E = Emax sin 2ft, amplitudo tegangan adalah Emax.
3. Tegangan puncak-kepuncak (Peak-to-peak) yang dinyatakan dengan Epp ialah beda antara tegangan minimum dan tegangan maksimum. Jadi Epp = 2 Emax.
4. Tegangan rata-rata (Average Value).
5. Tegangan efektif atau tegangan rms (root-mean-square) yaitu harga tegangan yang dapat diamati langsung dalam skala alat ukurnya.

Gambar arus dan tegangan bolak-balik.

Gambar arti arus dan tegangan yang dikuadratkan.

Arus dan tegangan sinusoidal.
Dalam generator, kumparan persegi panjang yang diputar dalam medan magnetik akan membangkitkan Gaya Gerak Listrik (GGL) sebesar :
E = Em sint
Dengan demikian bentuk arus dan tegangan bolak-balik seperti persamaan di atas yaitu :
i = Im sint
v = vm sint
im dan vm adalah arus maksimum dan tegangan maksimum.
Bentuk kurva yang dihasilkan persamaan ini dapat kita lihat di layar Osiloskop. Bentuk kurva ini disebut bentuk sinusoidal gambar.

Harga Efektif Arus Bolak-balik.

Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah-ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga efektif.
Harga efektif arus bolak-balik ialah harga arus bolak-balik yang dapat menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang sama dan dalam waktu yang seperti arus searah.
Ternyata besar kuat arus dan tegangan efektifnya masing-masing :

Ieff = [] ½
Ief = = 0,707 Imax
Vef = = 0,707 Vmax

Kuat arus dan tegangan yang terukur oleh alat ukur listrik menyatakan harga efektifnya.
Resistor dalam rangkaian arus bolak-balik.

Bila hambatan murni sebesar R berada dalam rangkaian arus bolak-balik, besar tegangan pada hambatan berubah-ubah secara sinusoidal, demikian juga kuat arusnya. Antara kuat arus dan tegangan tidak ada perbedaan fase, artinya pada saat tegangan maksimum, kuat arusnya mencapai harga maksimum pula.

Kumparan induktif dalam rangkaian arus bolak-balik.

Andaikan kuat arus yang melewati kumparan adalah I = Imax sint. Karena hambatan kumparan diabaikan I.R = 0
Besar GGL induksi yang terjadi pada kumparan E1 = -L
Bila tegangan antara AB adalah V, kuat arus akan mengalir bila :
V = L
V = L
V = L Imax. cost
Jadi antara tegangan pada kumparan dengan kuat arusnya terdapat perbedaan fase , dalam hal ini tegangan mendahului kuat arus.

Capasitor Dalam Rangkaian Arus Bolak-balik.

Andaikan tegangan antara keping-keping capasitor oada suatu saat V = Vmax sint, muatan capasitor saat itu :
Q = C.V
I = =
I = C.Vmax cos t
Jadi antara tegangan dan kuat arus terdapat perbedaan fase dalam hal ini kuat arus lebih dahulu daripada tegangan.
Reaktansi.

Disamping resistor, kumparan induktif dan capasitor merupakan hambatan bagi arus bolak-balik. Untuk membedakan hambatan kumparan induktif dan capasitor dari hambatan resistor, maka hambatan kumparan induktif disebut Reaktansi Induktif dan hambatan capasitor disebut Reaktansi Capasitif.
Reaktansi =

1. Reaktansi Induktif (XL)

XL = =

XL =

XL dalam ohm, L dalam Henry.

1. Reaktansi Capasitif (XC)

XC = = =

XC =

XC dalam ohm, C dalam Farad.
Impedansi (Z)

Sebuah penghantar dalam rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan, reaktansi induktif, dan reaktansi capasitif. Untuk menyederhanakan permasalahan, kita tinjau rangkaian arus bolak-balik yang didalamnya tersusun resistor R, kumparan R, kumparan induktif L dan capasitor C.

Menurut hukum ohm, tegangan antara ujung-ujung rangkaian :
V = VR + VL + VC
Dengan penjumlahan vektor diperoleh :
IZ =
Z =
Z disebut Impedansi
Tg = =

Ada tiga kemungkinan yang bersangkutan dengan rangkaian RLC seri yaitu :
1. Bila XL>XC atau VL>VC, maka rangkaian bersifat induktif. tg positif, demikian juga positif. Ini berarti tegangan mendahului kuat arus.

2. Bila XL
Demikian juga untuk harga V =
3. Bila XL=XC atau VL=VC, maka rangkaian bersifat resonansi. tg = 0 dan = 0, ini berarti tegangan dan kuat arus fasenya sama.
Resonansi

Jika tercapai keadaan yang demikian, nilai Z = R, amplitudo kuat arus mempunyai nilai terbesar, frekuensi arusnya disebut frekuensi resonansi seri. Besarnya frekuensi resonansi dapat dicari sebagai berikut :

XL = XC
wL =
w2 =

f = atau T =
f adalah frekuensi dalam cycles/det, L induktansi kumparan dalam Henry dan C kapasitas capasitor dalam Farad.

Getaran Listrik Dalam Rangkaian LC.

Getaran listrik adalah arus bolak-balik dengan frekuensi tinggi.
Getaran listrik dapat dibangkitkan dalam rangkaian LC.

Kapasitor C dimuati sampai tegangan maksimum. Bila saklar ditutup mengalir arus sesuai arah jarum jam, tegangan C turun sampai nol.
Bersamaan dengan aliran arus listrik timbul medan magnetik didalam kumparan L.
Medan magnetik lenyap seketika pada saat tegangan C sama dengan nol. Bersamaan dengan itu timbul GGL induksi, akibatnya tegangan C naik kembali secara berlawanan. Karenanya dalam rangkaian mengalir arus listrik yang arahnya berlawanan dengan arah putar jarum jam. Jadi dalam rangkaian LC timbul getaran listrik yang frekuensinya :
f =

Listrik Statis

1 Hukum Coulomb

Tinjaulah interaksi antara dua benda bermuatan yang dimensi geometrinya dapat diabaikan terhadap jarak antar keduanya. Maka dalam pendekatan yang cukup baik dapat dianggap bahwa kedua benda bermuatan tersebut sebagai titik muatan. Charles Augustin de Coulomb(1736-1806) pada tahun 1784 mencoba mengukur gaya tarik atau gaya tolak listrik antara dua buah muatan tersebut. Ternyata dari hasil percobaannya, diperoleh hasil sebagai berikut:

* Pada jarak yang tetap, besarnya gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan dari masing –masing muatan. * Besarnya gaya tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. * Gaya antara dua titik muatan bekerja dalam arah sepanjang garis penghubung yang lurus. * Gaya tarik menarik bila kedua muatan tidak sejenis dan tolak menolak bila kedua muatan sejenis. Hasil penelitian tersebut dinyatakan sebagai hukum Coulomb, yang secara matematis: k adalah tetapan perbandingan yang besarnya tergantung pada sistem satuan yang digunakan. Pada sistem SI, gaya dalam Newton(N), jarak dalam meter (m), muatan dalam Coulomb ( C ), dan k mempunyai harga : sebagai konstanta permitivitas ruang hampa besarnya = 8,854187818 x 10-12 C2/Nm2. Gaya listrik adalah besaran vektor, maka Hukum Coulomb bila dinyatakan dengan notasi vector menjadi : Dimana r12 adalah jarak antara q1 dan q2 atau sama panjang dengan vektor r12, sedangkan r12 adalah vektor satuan searah r12. Jadi gaya antara dua muatan titik yang masing-masing sebesar 1 Coulomb pada jarak 1 meter adalah 9 x 109 newton, kurang lebih sama dengan gaya gravitasi antara planet-planet.
2 Medan Listrik

Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga pada tiap titik dalam ruang. Atau secara matematis, medan merupakan sesuatu yang merupakan fungsi kontinu dari posisi dalam ruang. Medan ada dua macam yaitu :

- Medan Skalar, misalnya temperatur, potensial dan ketinggian

- Medan vektor, misalnya medan listrik dan medan magnet

Untuk membahas suatu medan listrik, digunakan pengertian kuat medan, yakni : “Vektor gaya Coulomb yang bekerja pada suatu muatan yang kita lewatkan pada suatu titik dalam medan gaya ini”, dan dinyatakan sebagai E(r). dalam bentuk matematis :

Dengan menggunakan persamaan harus diingat ;

- hubungan ini hanya berlaku untuk muatan sumber berupa titik

- pusat sistem koordinat ada pada muatan sumber

- besaran yang digunakan dalam sistem MKS

- hubungan diatas hanya berlaku dalam vakum atau udara

X.2.1 Kuat Medan Listrik oleh Satu Muatan Titik

Muatan sumber q berupa muatan titik terletak pada vektor posisi r’, sedang titi p pada posisi r. Posisi relatif p terhadap muatan sumber adalah (r-r’), vektor satuan arah SP adalah

Jadi kuat medan listrik E di titik r oleh muatan q adalah X.2.2 Kuat Medan Listrik oleh Beberapa Muatan Titik

Jika sumber muatan berupa beberapa muatan titik yang berbeda besar dan posisinya, maka kuat medan listrik resultan E (r )adalah penjumlahan masing-masing kuat medan, dimana secara matematis dinyatakan sebagai

Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan sumber q1 yang masing-masing berada pada jarak ri’, maka medan resultan pada vector posisi r adalah :

3.Hukum gauss

Jumlah gais-garis medan listrik yang menembus secara tegak lurus pada suatu bidang dinamakan Fluks Listrik dengan symbol f

Gauss menurunkan hukumnya berdasarkan pada konsep-konsep garis-garis medan listrik. Kita bahas terlebih dulu konsep fluks listrik. Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang. Perhatikan medan listrik serba sama yang arahnya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.1.17a. Garis-garis medan menembus tegaklurus suatu bidang segiempat seluas A. Jumlah garis-garis medan per satuan luas sebanding dengan kuat medan listrik, sehingga jumlah garis medan listrik yang menembus bidang seluas A sebanding dengan EA. Hasil kali antara kuat nedan listrik tersebut dinamakan fluks listrik Φ.

Φ = E × A (4.1.5)

Satuan untuk E adalah N/C, sehingga satuan untuk fluks listrik (dalam SI) adalah (N/C)(m2) yang dinamakan weber (Wb). 1 weber = 1 NC-1m2

Untuk medan listrik menembus bidang tidak tegak lurus, perhatikan Gambar 4.1.17b.

Φ = EA’

Dengan A’ = A cos θ, sehingga:

Φ = EA cos θ ……………………………………………………(4.1.6)

Dengan θ adalah sudut antara arah E dan arah normal bidang n. Arah normal bidang adalah arah yang tegaklurus terhadap bidang (lihat gambar 4.1.17c).

(a) (b) (c)

Gambar 4.1.17. (a) Garis-garis medan medan antara listrik menembus bidang, (b) Garis-garis medan listrik menembus bidang dengan sudut θ, (c) θ adalah sudut antara arah medan listrik dan arah normal bidang n.

Berdasarkan konsep fluks listrik ini, muncullah hukum Gauss, sebagai berikut:

Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara.

Φ = EA cos θ = ……………………………………………………(4.1.7)

dengan A=luas permukaan tertutup, θ=sudut antara E dan arah normal n, dan Σq = muatan total yang dilingkupi oleh permukaan tertutup.

Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik

Gaya Coulomb dan medan litrik merupakan besaran vektor, sedangkan energi potensial listrik dan potensial listrik merupakan besaran skalar.

1) Energi Potensial Listrik

Energi potensial listrik akan timnul bila sebuah muatan uji qo didekatkan pada sebuah muatan q. Besarnya energi potensial yang timbul pada muatan qo sebanding dengan usaha yang diperlukan untuk melawan gaya Coulomb FC. Perhatikan Gambar 4.18. Perubahan energi potensial dari keadaan (1) ke keadaan (2) sebagai berikut:

ΔEP = -FC cos θ (Δs)= W12 ………………………………………..(4.1.10)

dengan :

FC = gaya Coulomb

Δs = perpindahan muatan

Tanda minus pada persamaan di atas berarti beda energi potensial sebanding dengan usaha untuk melawan gaya Coulomb Fc. Jadi, dibutuhkan gaya sebesar F untuk melawan gaya Coulomb, F=-FC. Pada Gambar 4.18 terlihat bahwa arah gaya F sama dengan arah perpindahan Ds sehingga cos 0= 1, maka ΔEP = FΔs. Untuk Δs sangat kecil, r1- r2 =0. Gaya F pada selang ΔEP dapat dianggap sebagai gaya rata-rata dari F1 dan F2 dengan:

Perubahan potensialnya :

ΔEP = W12 = FΔs

ΔEP =(r1-r2) = kqoq ……………………………………………………(4.1.11)

dengan :

ΔEP = perubahan energi potensial listrik antara kedudukan akhir dan kedudukan akhir

W12 = usaha yang dilakukan untuk memindahan muatan qo.

qo = muatan, uji, q = muatan sumber.

r2 = jarak antara muatan uji dan muatan sumber pada kedudukan akhir yaitu titik 2.

r1 = jarak antara muatan uji dan muatan sumber pada kedudukan awal yaitu titik 1.

Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan sehingga beda potensial listrik antara dua titik 1 dan 2 adalah:

V12 = kq …………………………………….(4.1.12)

dengan V12 menyatakan beda potensial oleh sebuah muatan q antara jarak r1 dan r1.

Untuk menentukan besarnya potensial listrik yang ditimbulkan oleh muatan q di titik (1) dan (2) adalah:

V12 = V2 – V1 = kq=

Dengan V1 menyatan potensial mutlak di titik (1) dan V2 menyatakan potensial mutlak di titik (2). Secara umum, potensial sebuah titik berjarak r dari muatan q adalah:

V = …………………………………………………………….(4.1.13)

Potensial listrik di suatu titik pada medan listrik adalah besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan satu satuan muatan listrik dari tak hingga ke titik tersebut.

Potensial listrik adalah besaran skalar. Potensial yang ditimbulkan oleh beberapa muatan sumber cukup dihitung dengan penjumlahan aljabar biasa.

V =

V = …………………….(4.1.14)

Dengan n adalah banyak muatan sumber.

Medan Magnet

Pada pelajaran listrik telah dikaji bahwa jika sebuah muatan diletakkan dalam medan listrik, ia mengalami gaya listrik dan energi listriknya dapat dipakai sebagai tenaga gerak untuk berpindah tempat. Hal yang sama terjadi pada magnet. Jika sebatang magnet diletakkan dalam suatu ruang, maka terjadi perubahan dalam ruang ini, yaitu pada setiap titik dalam ruang akan terdapat medan magnetik.

Arah medan magnetik di suatu titik didefinisikan sebagai arah yang ditunjukkan oleh kutub utara jarum kompas ketika ditempatkan pada titik tersebut. Perhatikan Gambar 4.2.1a.

(a) (b)

Gambar 4.2.1. (a) Arah medan magnet, (b) Garis-garis medan magnet

Sama seperti medan listrik, medan magnetikpun dapat digambarkan dalam bentuk garis-garis khayal yang disebut garis medan magnetik. Garis medan magnetik dapat digambarkan dengan pertolongan sebuah kompas. Untuk menunjukkan garis medan magnet yang disebabkan oleh sebuah magnet batang, dilakukan dengan jarum kompas. Arah medan magnetik di suatu titik pada garis medan ini ditunjukkan dengan arah garis singgung di titik tersebut. Gambar 4.2.1(b) menunjukkan garis-garis medan magnetik.

1) Medan magnet di sekitar kawat lurus berarus listrik

Di sekitar kawat yang berarus listrik terdapat medan yang dapat mempengaruhi posisi magnet lain. Magnet jarum kompas dapat menyimpang dari posisi normalnya bila dipengaruhi oleh medan magnet. Percobaan ini pertama kali dilakukan oleh Oersted pada tahun 1820. Untuk melihat model percobaan ini lihat bagian kerja ilmiah. Berdasarkan percobaan ini dapat disimpulkan bahwa arus listrik (muatan yang bergerak) dapat menimbulkan medan magnetik.

Pada pembahasan listrik statis telah dibahas bahwa muatan listrik statis tidak berinteraksi dengan batang magnet. Penemuan Oersted telah membuka wawasan baru mengenai hubungan listrik dan magnet, yaitu bahwa suatu muatan listrik dapat berinteraksi dengan magnet ketika muatan itu bergerak. Penemuan ini membangkitkan kembali teori tentang “muatan” magnet, yaitu bahwa magnet terdiri dari muatan listrik. Ampere mengusulkan bahwa sesungguhnya batang magnet yang statis (diam) itu terdiri dari muatan-muatan listrik yang senantiasa bergerak dan kemagnetan itu adalah suatu fenomena. Konsep muatan magnet dari Ampere ini akan kita bahas nanti (lihat konsep Ampere).

2) Arah Medan Magnetik Akibat Kawat Berarus

Arah medan magnetik yang disebabkan oleh kawat berarus dapat ditentukan dengan 2 cara:

(a). Dengan Menggunakan Jarum Kompas

Suatu jarum kompas yang ditempatkan dalam suatu medan magnetik akan mensejajarkan dirinya dengan garis medan magnetik. Kutub utaranya akan menunjukkan arah medan magnetik di titik itu.(Perhatikan Gambar 4.2.2a).

Gambar 4.2.2a Gambar 4.2.2b

Sekarang amati jarum sebuah kompas yang digerakkan pada titik sekitar kawat berarus. Jarum kompas tampak bergerak sesuai dengan arah garis singgung lingkaran yang berpusat pada kawat.(Perhatikan Gambar 4.2.2b).

Dari sini dapat disimpulkan bahwa arah garis medan magnetik akibat kawat berarus adalah sejajar garis singgung lingkaran-lingkaran yang berpusat pada kawat dengan arahnya ditunjukkan oleh kutub utara kompas.

(b). Dengan Aturan Tangan Kanan

Genggam kawat dengan tangan kanan Anda sedemikian sehingga ibu jari Anda menunjukkan arah arus. Arah putaran genggaman keempat jari Anda menunjukkan arah medan magnetik. Perhatikan Gambar 4.2.3.

Gambar 4.2.3. Aturan kaidah tangan kanan

Contoh 1:

tentukan arah medan magnetik di titik P, Q, R, S dan T pada Gambar 4.2.4a-b. Arah 8 artinya keluar dari bidang kertas (menuju kita) dan arah Ä artinya masuk bidang kertas (menjauhi kita).

Gambar 4.2.4a. Gambar 4.2.4b.

Penyelesaian:

Pada Gambar 4.2.4a, arah arus adalah kedalam bidang kertas, dengan menggunakan aturan tangan kanan kita peroleh bahwa medan magnetik berbetnuk lingkaran yang berputar searah jarum jam, sehingga di P arah medan magnetik ke atas, di Q kebawah dan di R kekiri. Dengan aturan tangan juga kita peroleh arah medan di titik S dan T di gambarkan pada Gambar 4.2.4d.

Gambar 4.2.4c. Gambar 4.2.4d.

3) Besar Induksi Magnetik Pada Kawat Lurus Berarus

Untuk menentukan besar induksi magnetik yang ditimbulkan oleh kawat berarus listrik, kita misalkan sebuah kawat konduktor dialiri arus I. Perhatikan Gambar 4.2.5. Pilih elemen kecil kawat t yang memiliki panjang dl. Arah dl sama dengan arah arus.

Gambar 4.2.5. Sepotong kawat dialiri arus

Elemen kawat dapat dinyatakan dalam notasi vector . Misalkan anda ingin menentukan medan magnet pada posisi P dengan vector posisi terhadap elemen kawat. Secara vektor, induksi magnetik B yang diakibatkan oleh elemen

Kuat medan magnet di titik P yang dihasilkan oleh elemen saja diberikan oleh hukum Biot-Savart.

…………………………………………………..(4.2.1)

dengan μ0 = permeabilitas magnetik ruang hampa = 4π x 10-7 T m/A

Kuat medan magnet total di titik P yang dihasilkan oleh kawat diperoleh dengan mengintegralkan rumus di atas.

…………………………………………………..(4.2.2)

Penyelesaian integral persamaan di atas sangat bergantung pada bentuk kawat. Besar perkalian silang vektor menghasilkan sinus θ. Dengan demikian, persamaan besar induksi magnetic di sekitar kawat berarus adalah:

…………………………………………………..(4.2.3)

dengan θ sudut apit antara elemen arus i dl dengan vektor posisi r.

Untuk kawat yang sangat panjang, nilai batasnya ditentukan yaitu: batas bawah adalah dan batas atas adalah . Batas-batas θ→p dan θ→0, Berdasarkan Gambar 4.2.5, sin θ = a/r, r = = a cosec θ, cot θ = l/a, l=a cot q, dl = -a cosec2 θ dθ. Dengan demikian, persamaan 4.2.5, dapat dituliskan:

…………………………………………………..(4.2.4)

Dengan B = induksi magnetik di titik yang diamati.

I = kuat arus listrik

a = jarak titik dari kawat

Bunyi

Intensitas bunyi

Sebagaimana gelombang mekanik lainnya, interferensi gelombang bunyi terjadi jika dua atau lebih gelombang bunyi melewati tempat yang sama. Bahasa gaulnya ;) , gelombang bunyi saling tumpang tindih ketika berpapasan. Untuk mempermudah penjelasan, gurumuda menggunakan contoh saja ya… Kita andaikan terdapat dua sumber bunyi (anggap saja sumber bunyi tersebut adalah loudspeaker alias pengeras suara), sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah ;) .

Jika kedua loudspeaker dinyalakan maka masing-masing loudspeaker tersebut akan menggetarkan udara disekitarnya sehingga timbul rapatan dan regangan yang merambat sepanjang udara (rapatan dan regangan yang merambat ini dikenal dengan julukan gelombang bunyi, jangan pake bingun).

Beda fase, panjang lintasan dan interferensi gelombang bunyi

Sebelumnya sudah dijelaskan secara panjang pendek mengenai interferensi gelombang bunyi. Kali ini kita mencoba melihat hubungan antara fase gelombang bunyi, panjang lintasan gelombang bunyi dan interferensi yang dialami oleh gelombang bunyi. Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita berkenalan dengan istilah sefase dan tidak sefase alias berbeda fase.

Contoh gelombang bunyi yang sefase

Contoh 1Contoh 2

Contoh gelombang bunyi yang tidak sefase alias berbeda fase

Contoh 1

Contoh 2

Interferensi yang dialami gelombang bunyi bisa saja berupa interferensi konstruktif atau bisa juga berupa interferensi destruktif. Terjadinya interferensi konstruktif atau interferensi destruktif dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain fase gelombang bunyi yang berinterferensi dan panjang lintasan antara sumber gelombang bunyi dan posisi di mana terjadi interferensi. Untuk memahami hal ini, cermati beberapa contoh berikut…

Contoh 1 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi sama (AC = BC).

Titik C adalah posisi di mana terjadi interferensi. Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan B, memiliki panjang gelombang, amplitudo dan frekuensi yang sama (bisa bandingkan dengan gambar di atas). Tahu dari mana kalau frekuensinya sama ? perhatikan gambar di atas… panjang gelombangnya khan sama tuh. Nah, gelombang juga merambat melalui medium yang sama (udara) sehingga lajunya sama. Karena laju (v) dan panjang gelombang (lambda) sama maka frekuensinya (f) juga sama… ingat saja rumus cepat rambat gelombang — v = (f)(lambda). Lanjut ya…

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan B sefase. Yang dimaksudkan dengan sefase di sini adalah ketika puncak gelombang bunyi meninggalkan pengeras suara A, pada saat yang sama puncak gelombang bunyi yang lain meninggalkan pengeras suara B… Ketika tiba di titik C, puncak gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan puncak gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi konstruktif).

Contoh 2 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama (AC tidak sama dengan BC).

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B pada mulanya sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama. BC lebih jauh dibandingkan dengan AC. Dalam hal ini, kedua gelombang bunyi berbeda panjang lintasan sebesar setengah panjang gelombang (½ lambda)

Walaupun kedua gelombang bunyi pada mulanya sefase, tetapi karena berbeda panjang lintasan sebesar setengah panjang gelombang maka ketika tiba di titik C kedua gelombang menjadi tidak sefase (berbeda fase ½ panjang gelombang). Dalam hal ini, lembah gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan puncak gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi destruktif).

Contoh 3 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama (AC tidak sama dengan BC).

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama. BC lebih jauh dibandingkan dengan AC. Dalam hal ini, kedua gelombang bunyi berbeda panjang lintasan sebesar satu panjang gelombang (lambda)

Ketika tiba di titik C, puncak gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan puncak gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi konstruktif).

Contoh 4 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya tidak sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi sama (AC = BC).

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B tidak sefase Yang dimaksudkan dengan tidak sefase di sini adalah ketika puncak gelombang bunyi meninggalkan pengeras suara A, pada saat yang sama lembah gelombang bunyi meninggalkan pengeras suara B. Perbedaan fase antara kedua gelombang bunyi sebesar setengah panjang gelombang (½ lambda atau 180o).

Ketika tiba di titik C, puncak gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan lembah gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi destruktif).

Contoh 5 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya tidak sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama (AC tidak sama dengan BC).

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B pada mulanya tidak sefase Perbedaan fase antara kedua gelombang bunyi sebesar setengah panjang gelombang (½ lambda atau 180o). Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama. BC lebih jauh dibandingkan dengan AC. Kedua gelombang bunyi berbeda panjang lintasan sebesar setengah panjang gelombang (½ lambda)

Walaupun kedua gelombang bunyi pada mulanya tidak sefase, tetapi karena berbeda panjang lintasan sebesar setengah panjang gelombang maka ketika tiba di titik C kedua gelombang menjadi sefase. Dalam hal ini ketika tiba di titik C, puncak gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan puncak gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi konstruktif).

Contoh 6 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya tidak sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama (AC tidak sama dengan BC).

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B pada mulanya tidak sefase Perbedaan fase antara kedua gelombang bunyi sebesar setengah panjang gelombang (½ lambda atau 180o). Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama. BC lebih jauh dibandingkan dengan AC. Kedua gelombang bunyi berbeda panjang lintasan sebesar satu panjang gelombang (lambda)

Ketika tiba di titik C, puncak gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan lembah gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi destruktif).

Dari beberapa contoh di atas bisa disimpulkan bahwa gelombang gelombang bunyi yang pada mulanya sefase bisa menjadi tidak sefase sehingga berinterferensi destruktif jika panjang lintasannya berbeda sebesar ½ panjang gelombang, 1 ½ panjang gelombang, 2 ½ panjang gelombang dstnya… Demikian juga gelombang gelombang bunyi yang pada mulanya berbeda fase sebesar ½ panjang gelombang bisa menjadi sefase sehingga berinterferensi konstruktif jika panjang lintasannya berbeda sebesar ½ panjang gelombang, 1 ½ panjang gelombang, 2 ½ panjang gelombang dstnya…

Jika gelombang gelombang bunyi pada mulanya sefase dan panjang lintasannya berbeda sebesar 1 panjang gelombang, 2 panjang gelombang dst maka gelombang gelombang bunyi tersebut akan tetap sefase sehingga berinterferensi konstruktif. Demikian juga jika gelombang gelombang bunyi pada mulanya berbeda fase sebesar ½ panjang gelombang dan panjang lintasannya berbeda sebesar 1 panjang gelombang, 2 panjang gelombang dst maka gelombang gelombang bunyi tersebut akan tetap berbeda fase sebesar ½ panjang gelombang sehingga berinterferensi destruktif.

Perlu diketahui bahwa jika beda fase gelombang gelombang bunyi selalu konstan alias tidak berubah-ubah maka bentuk interferensi juga akan selalu konstan. Misalnya kita tinjau contoh 6 sebelumnya (terjadi interferensi destruktif pada titik C). Interferensi destruktif akan selalu terjadi di titik C apabila beda fase gelombang gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B harus selalu seperti pada gambar… tidak boleh berubah. Jika berubah-ubah maka pada titik C tidak hanya terjadi interferensi destruktif saja tetapi bisa berubah menjadi interferensi konstruktif. Gelombang bunyi yang mempunyai beda fase konstan disebut sebagai gelombang bunyi koheren. Sebaliknya gelombang bunyi yang mempunyai frekuensi, amplitudo dan beda fase selalu beubah-ubah disebut sebagai gelombang bunyi tidak koheren. Contoh sumber bunyi yang menghasilkan gelombang bunyi koheren adalah garputala, pengeras suara yang mempunyai amplifier (penguat) yang sama dkk.

Hubungan antara frekuensi (f), panjang gelombang (lambda) dan laju gelombang (v) dinyatakan melalui persamaan di bawah :

Keterangan :

Efek Doppler pada gelombang bunyi

Pada bagian pengantar, gurumuda menjelaskan efek doppler menggunakan contoh balap sepeda motor. Ketika sepeda motor (sumber bunyi) mendekati orang yang shooting (pendengar), frekuensi bunyi sepeda motor meninggi. Sebaliknya ketika sepeda motor (sumber bunyi) menjahui orang yang shooting (pendengar), frekuensi bunyi sepeda motor menurun. Perubahan frekuensi bunyi yang terjadi pada saat balap sepeda motor hanya merupakan salah satu contoh saja… masih banyak contoh lain.

Pada contoh balap sepeda motor di atas, perubahan frekuensi bunyi terjadi ketika sumber bunyi bergerak mendekati pendengar atau sumber bunyi bergerak menjahui pendengar… Perlu diketahui bahwa perubahan frekuensi bunyi juga terjadi jika pendengar bergerak mendekati sumber bunyi atau pendengar bergerak menjahui sumber bunyi. Misalnya peristiwa balap motor kita balik… Dalam hal ini sepeda motor diam, sedangkan orang yang shooting bergerak… Nah, ketika orang yang shooting bergerak mendekati sepeda motor, orang tersebut mendengar nada atau frekuensi bunyi motor meninggi.. sebaliknya ketika orang yang shooting bergerak menjahui sepeda motor, orang tersebut mendengar nada atau frekuensi bunyi motor menurun.

Efek Doppler berlaku untuk semua gelombang, baik gelombang mekanik maupun gelombang elektromagnetik; baik gelombang satu dimensi maupun gelombang tiga dimensi. Jika pada gelombang bunyi kita menggunakan kata “pendengar” dan “sumber bunyi” maka untuk Efek doppler pada gelombang lain, kita bisa menggunakan kata “pengamat” dan “sumber gelombang”. Bisa dikatakan bahwa efek Doppler merupakan istilah yang digunakan untuk menggambarkan perubahan frekuensi gelombang akibat adanya gerak relatif antara sumber gelombang dan pengamat. Walaupun akhirnya berlaku pada semua gelombang, fenomena efek Doppler pertama kali dideteksi pada gelombang bunyi oleh almahrum Christian Andreas Doppler (1803 – 1853), mantan fisikawan Austria. Beliau mengumumkan karyanya mengenai efek Doppler pada tahun 1842. ??? tempoe doeloe ??? ;)

Sekian ulasan ngalor ngidulnya… :mrgreen: Sekarang mari kita menyelam lebih dalam.. emang laut ? ;) Kita bahas satu per satu kasusnya.. kayak di pengadilan saja.. huft.. Terlebih dahulu kita tinjau kasus di mana sumber bunyi dan pendengar diam.

Pendengar dan sumber bunyi diam (relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Titik berwarna biru mewakili sumber bunyi yang sedang diam. Andaikan saja sumber bunyi adalah sebuah sepeda motor balap.. mesin motor sudah dinyalakan tapi motor tidak bergerak. Anggap saja A dan B adalah pendengar bunyi. Garis garis lengkung berwarna hitam pada gambar di atas merupakan muka gelombang. Perhatikan bahwa sumber bunyi dan kedua pendengar diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi saja… Sumber bunyi memang diam tetapi sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi yang bergerak ke segala arah melalui udara. Sebagian gelombang bunyi ini bergerak menuju pendengar…

Hubungan antara frekuensi (f), panjang gelombang (lambda) dan laju gelombang (v) dinyatakan melalui persamaan :

Untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang diam, persamaan ini diobok2 menjadi :

Keterangan :

Persamaan ini hanya berlaku jika sumber bunyi, medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) dan pendengar (si B), diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi saja… Btw, kalau udara diam tuh maksudnya bagaimanakah ? maksudnya tidak ada angin ;)

Bagaimana jika ada angin ? tergantung arah angin… jika arah angin sama dengan arah rambat gelombang bunyi, yakni menuju pendengar maka laju gelombang bunyi = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin + laju angin. Jika arah angin berlawanan dengan arah rambat gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin – laju angin. Bagaimana jika arah angin tegak lurus dengan arah rambat gelombang ? tinggal dicari saja komponen laju angin yang searah dengan arah rambat gelombang. Laju gelombang bunyi di udara = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin + komponen laju angin yang searah dengan perambatan gelombang… Bagaimana jika laju angin berlawanan dengan arah rambat gelombang bunyi dan laju angin juga lebih besar dari laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin ? Kemungkinan orang tersebut tidak mendengar bunyi…

Bagaimana jika salah satu pendengar, andaikan saja si B, bergerak menuju sumber bunyi yang diam ?

Next level…

Pendengar bergerak mendekati sumber bunyi (pendengar bergerak, sumber bunyi diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Laju gerak gelombang bunyi kita beri lambang vb, sebaliknya laju gerak pendengar kita beri lambang vp. Apabila pendengar diam maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar adalah vb. Ini adalah laju gelombang bunyi pada medium udara (udara dianggap diam). Sebaliknya jika pendengar juga bergerak menuju gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar bukan lagi vb tetapi berubah menjadi vb + vp. Pahami perlahan-lahan… bandingkan dengan contoh gerak relatif, kasus kedua.

Dengan demikian, frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang sedang bergerak menuju sumber bunyi yang diam adalah :

Keterangan :

Persamaan 2a dan 2b hanya berlaku jika sumber bunyi dan medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi dan pendengar (si B) saja… Dalam hal ini, pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.

Perhatikan persamaan 2b di atas… Jika vp = 0 maka vp/vb = 0. Dengan demikian, 1 + vp/vb = 1 + 0 = 1. Persamaan 2b akan berubah menjadi :

Ini artinya…. Jika laju pendengar (vp) = 0 maka persoalannya kembali seperti level sebelumnya ;) Bagaimana jika laju pendengar (vp) = laju gelombang bunyi (vb) ?

Ini artinya… pahami sendiri ya ;)

Bagaimana jika pendengar, andaikan saja si B, bergerak menjahui sumber bunyi yang diam ?

Pendengar bergerak menjahui sumber bunyi (pendengar bergerak, sumber bunyi diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Laju gerak gelombang bunyi kita beri lambang vb, sebaliknya laju gerak pendengar kita beri lambang vp. Apabila pendengar diam maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar adalah vb. Ini adalah laju gelombang bunyi pada medium udara (udara dianggap diam). Sebaliknya jika pendengar juga bergerak menjahui gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar bukan lagi vb tetapi berubah menjadi vb - vp. Pahami perlahan-lahan… bandingkan dengan contoh gerak relatif, kasus ketiga.

Dengan demikian, frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang sedang bergerak menuju sumber bunyi yang diam adalah :

Keterangan :

Persamaan 3a dan 3b hanya berlaku jika sumber bunyi dan medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi dan pendengar (si B) saja… Dalam hal ini, pendengar bergerak menjahui sumber bunyi.

Bagaimana jika sumber bunyi yang bergerak mendekati pendengar ?

Next level….

Sumber bunyi bergerak mendekati pendengar (sumber bunyi bergerak, pendengar diam, relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Ketika sumber bunyi bergerak mendekati pendengar B, sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi yang sama seperti ketika sumber bunyi tersebut diam. Gelombang bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi ini bergerak ke segala arah, sebagiannya bergerak menuju pendengar B. Karena sumber bunyi juga bergerak mendekati pendengar B maka sumber bunyi ini menyusul gelombang yang bergerak menuju pendengar B tadi. Bayangkan saja seperti anda melempari batu ke arah depan ketika sedang mengendarai sepeda motor… Dalam hal ini, arah gerak motor anda sama dengan arah lemparan batu. Jadi anda menyusul batu yang dilempar tadi…

Karena sambil memancarkan gelombang bunyi, sumber bunyi juga menyusul gelombang yang dipancarkannya tadi maka panjang gelombang bunyi memendek, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas… Laju gelombang bunyi selalu tetap sehingga jika panjang gelombang memendek maka frekuensi meninggi. Si B akan mendengar nada atau frekuensi bunyi meninggi… Dengan kata lain, muka gelombang yang melewati si B selama selang waktu tertentu menjadi bertambah, dibandingkan ketika sumber bunyi diam. Perhatikan bahwa frekuensi bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi selalu tetap alias tidak meninggi. Hanya frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar B saja yang meninggi…

Sekarang kita obok-obok persamaan yang digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar B.

Tataplah gambar kusam di atas dengan penuh kelembutan… mula-mula sumber bunyi diam di titik 1. Ketika sedang diam di titik 1, sumber bunyi memancarkan muka gelombang C. Setelah satu periode (T), sumber bunyi mulai bergerak… ketika mulai bergerak, sumber bunyi memancarkan muka gelombang A. Setelah bergerak selama satu periode (T) atau sejauh s2, sumber bunyi tiba di titik 2. Pada saat yang sama, sumber bunyi memancarkan muka gelombang B. Ketika sumber bunyi memancarkan muka gelombang B, muka gelombang A sudah tiba di titik 3, demikian juga muka gelombang C sudah tiba di titik 4.

Jarak antara muka gelombang B dan A lebih pendek dibandingkan dengan jarak antara muka gelombang A dan C. Jarak antara muka gelombang A dan C itu jarak “normal” jika sumber bunyi diam. Sebaliknya, jarak antara muka gelombang B dan A lebih pendek karena setelah sumber bunyi memancarkan muka gelombang A, sumber bunyi mulai bergerak menyusul muka gelombang A. Perlu diketahui bahwa gambar di atas lebih tepat jika laju sumber bunyi lebih kecil dari laju gelombang bunyi. Pada umumnya efek Doppler terdengar ketika laju sumber bunyi lebih kecil dari laju gelombang bunyi. Jika laju sumber bunyi sama atau lebih besar dari laju gelombang bunyi maka yang terdengar pertama kali adalah ledakan sonik, setelah itu baru efek Doppler. Ini akan dibahas kemudian… Ok, kembali ke Doppler ;)

Persamaan 3a dan 3b bisa digunakan untuk menentukan perubahan panjang gelombang.

Frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika didekati sumber bunyi :

Keterangan :

Persamaan 4 digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika didekati sumber bunyi.

Perhatikan persamaan 4 di atas. Jika laju sumber bunyi (vs) = laju gelombang bunyi (v) maka vs/v = 1. Jika demikian maka penyebut akan bernilai nol (1 – 1 = 0). Karena penyebut bernilai nol maka f bagi nol = tak berhingga… Dengan kata lain, jika laju sumber bunyi = laju gelombang bunyi maka frekuensi bunyi yang baru bernilai tak berhingga. Frekuensi tak berhingga maksudnya bagaimanakah ? frekuensi bunyi yang bisa didengar manusia sekitar 20 hz – 20.000 hz… nilai frekuensi di bawah 20 hz atau di atas 20.000 hz tidak bisa didengar oleh manusia… Jadi apakah ketika frekuensi bunyi yang baru bernilai tak berhingga maka bunyi tersebut tidak bisa didengar oleh manusia ? Jika kita hanya melihat dari sisi matematisnya saja maka kita akan mengatakan Iya. Btw, ini fisika bro :mrgreen: , bukan matematika… Karenanya alangkah tidak baiknya jika terlebih dahulu kita lihat kondisi di mana laju sumber bunyi = laju gelombang bunyi.

Jika laju sumber bunyi sama dengan laju gelombang bunyi maka akan ada penumpukan puncak gelombang bunyi atau penumpukan muka gelombang bunyi (panjang gelombang bunyi = nol – frekuensi tak berhingga), sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah… titik berwarna merah mewakili sumber bunyi.

Ini berarti puncak atau rapatan gelombang bunyi tersebut saling tumpang tindih alias bersuperposisi… Akibatnya dihasilkan gelombang bunyi resultan yang mempunya amplitudo besar dan posisi molekul molekul udara sangat rapat (kerapatan bertambah, tekanan udara juga bertambah)… karena amplitudo dan kerapatan semakin besar (tekanan udara juga semakin besar) maka intensitas juga semakin besar. Intensitas bunyi berkaitan dengan keras lemahnya bunyi… semakin besar intensitas maka bunyi terdengar semakin keras. Bisa disimpulkan bahwa penumpukan puncak puncak gelombang bunyi tersebut akan menghasilkan bunyi yang amat sangat keras sekali… orang yang mendengar bisa meninggal dunia. Telinga amat sangat sakit dan super pekak :mrgreen: Dalam fisika dikenal dengan julukan ledakan sonik (sonic boom). Bagaimana jika laju sumber bunyi lebih besar dari laju gelombang bunyi ? akan dihasilkan gelombang kejut dan ledakan sonik.. Kondisinya seperti gambar di bawah…

Selengkapnya dibahas pada episode berikutnya… ok, kembali ke Doppler ;)

Sumber bunyi bergerak menjahui pendengar (sumber bunyi bergerak, pendengar diam, relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Sebelumnya sudah dibahas kondisi di mana sumber bunyi bergerak mendekati pendengar B. Sekarang kita bahas kondisi di mana sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A.

Ketika sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A, sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi yang sama seperti ketika sumber bunyi tersebut diam. Gelombang bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi ini bergerak ke segala arah, sebagiannya bergerak menuju pendengar A. Karena sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A maka sumber bunyi juga menjahui gelombang yang bergerak menuju pendengar A tadi. Bayangkan saja seperti anda melempari batu ke arah belakang ketika sedang mengendarai sepeda motor… Dalam hal ini, arah gerak motor anda berlawanan dengan arah lemparan batu.

Karena sambil memancarkan gelombang bunyi, sumber bunyi juga menjahui gelombang yang dipancarkannya tadi maka panjang gelombang bunyi memanjang, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas…

Laju gelombang bunyi selalu tetap sehingga jika panjang gelombang memanjang maka frekuensi menurun. Si A akan mendengar nada atau frekuensi bunyi menurun… Dengan kata lain, muka gelombang yang melewati si A selama selang waktu tertentu menjadi berkurang, dibandingkan ketika sumber bunyi diam. Perhatikan bahwa frekuensi bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi selalu tetap alias tidak menurun. Hanya frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar A saja yang menurun…

Sekarang kita obok-obok persamaan yang digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar A.

Mula-mula sumber bunyi diam di titik 1. Ketika sedang diam di titik 1, sumber bunyi memancarkan muka gelombang C. Setelah satu periode (T), sumber bunyi mulai bergerak… ketika mulai bergerak, sumber bunyi memancarkan muka gelombang A. Setelah bergerak selama satu periode (T) atau sejauh s2, sumber bunyi tiba di titik 2. Pada saat yang sama, sumber bunyi memancarkan muka gelombang B. Ketika sumber bunyi memancarkan muka gelombang B, muka gelombang A sudah tiba di titik 3, demikian juga muka gelombang C sudah tiba di titik 4.

Jarak antara muka gelombang B dan A lebih panjang dibandingkan dengan jarak antara muka gelombang A dan C. Jarak antara muka gelombang A dan C itu jarak “normal” jika sumber bunyi diam. Sebaliknya, jarak antara muka gelombang B dan A lebih panjang karena setelah sumber bunyi memancarkan muka gelombang A, sumber bunyi mulai bergerak menjahui muka gelombang A.

Perubahan panjang gelombang :

Persamaan a dan b bisa digunakan untuk menentukan perubahan panjang gelombang.

Frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika dijahui ;) sumber bunyi :

Keterangan :

Persamaan 3 digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika dijahui sumber bunyi.

Keempat persamaan frekuensi bunyi yang baru di atas ditulis lagi di bawah :

Penerapan efek doppler pada gelombang bunyi dalam kehidupan sehari-hari dibahas pada postingan khusus mengenai penerapan gelombang bunyi dalam kehidupan. Lebih banyak penerapan efek Doppler pada gelombang elektromagnetik. Akan dibahas secara khusus… Sekian ya ;)

Gelombang Mekanik

Gelombang adalah gangguan yang merambat. Bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoide. Selain radiasi elektromagnetik, dan mungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga dapat merambat pada medium (yang karena perubahan bentuk dapat menghasilkan gaya memulihkan yang lentur). Gelombang berjalan dapat memindahkan energi dari satu tempat kepada lain tanpa mengakibatkan partikel dari mediumnya berpindah secara permanen; yaitu tidak ada perpindahan secara masal. Bahkan, setiap titik khusus, hanya berosilasi di sekitar satu posisi tertentu.
Jenis Gelombang

Ditinjau dari arah getar (gangguan/usikan), gelombang dibedakan menjadi gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Sedangkan ditinjau dari medium perambatannya, gelombang dibedakan menjadi gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik.
Gel. Transversal

Gelombang Transversal

Suatu gelombang dapat dikelompokkan menjadi gelombang trasnversal jika partikel-partikel mediumnya bergetar ke atas dan ke bawah dalam arah tegak lurus terhadap gerak gelombang. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Bentuk gelombang transversal tampak seperti gambar di bawah.

Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa gelombang merambat ke kanan pada bidang horisontal, sedangkan arah getaran naik-turun pada bidang vertikal. Garis putus-putus yang digambarkan di tengah sepanjang arah rambat gelombang menyatakan posisi setimbang medium (misalnya tali atau air). Titik tertinggi gelombang disebut puncak sedangkan titik terendah disebut lembah. Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak atau kedalaman maksimum lembah, diukur dari posisi setimbang. Jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada gelombang disebut panjang gelombang (disebut lambda – huruf yunani). Panjang gelombang juga bisa juga dianggap sebagai jarak dari puncak ke puncak atau jarak dari lembah ke lembah.


Gelombang Longitudinal

Selain gelombang transversal, terdapat juga gelombang longitudinal. Jika pada gelombang transversal arah getaran medium tegak lurus arah rambatan, maka pada gelombang longitudinal, arah getaran medium sejajar dengan arah rambat gelombang. Jika dirimu bingung dengan penjelasan ini, bayangkanlah getaran sebuah pegas.

Salah satu contoh gelombang logitudinal adalah gelombang suara di udara. Udara sebagai medium perambatan gelombang suara, merapat dan meregang sepanjang arah rambat gelombang udara. Berbeda dengan gelombang air atau gelombang tali, gelombang bunyi tidak bisa kita lihat menggunakan mata. Dirimu suka denger musik khan ? nah, coba sentuh loudspeaker ketika dirimu sedang memutar lagu. Semakin besar volume lagu yang diputar, semakin keras loudspeaker bergetar. Kalau diperhatikan secara seksama, loudspeaker tersebut bergetar maju mundur. Dalam hal ini loudspeaker berfungsi sebagai sumber gelombang bunyi dan memancarkan gelombang bunyi (gelombang longitudinal) melalui medium udara. Mengenai gelombang bunyi selengkapnya akan dipelajari pada pokok bahasan tersendiri.

kita bisa menyimpulkan beberapa hal penting berkaitan dengan gelombang mekanik :

Pertama, gelombang merupakan getaran yang merambat dengan laju tertentu melalui medium tertentu. Medium yang dimaksudkan di sini bisa berupa tali, air, pegas, tanah dan sebagainya. Laju getaran yang merambat dikenal dengan julukan laju perambatan alias laju gelombang (v). Laju gelombang ditentukan oleh sifat-sifat medium yang dilalui oleh gelombang. Btw, jangan kacaukan laju gelombang dengan laju medium yang dilalui oleh gelombang.

Kedua, medium yang dilalui oleh gelombang hanya bergerak bolak balik pada posisi setimbangnya, medium tidak merambat seperti gelombang.

Ketiga, gelombang bisa terjadi jika suatu medium bergetar atau berosilasi. Suatu medium bisa bergetar atau berosilasi jika dilakukan usaha alias kerja pada medium tersebut. Dalam hal ini, ketika usaha atau kerja dilakukan pada suatu medium maka energi dipindahkan pada medium tersebut. Nah, ketika getaran merambat (getaran yang merambat disebut gelombang), energi dipindahkan dari suatu tempat ke tempat lain melalui medium tersebut. Gelombang tidak memindahkan materi atau medium yang dilaluinya, gelombang hanya memindahkan energi… perhatikan bahwa pembahasan kita sebelumnya berkaitan dengan gelombang mekanik. Karenanya jika disebutkan gelombang maka yang saya maksudkan adalah gelombang mekanik.

Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner adalah gelombang yang amplitudonya berubah terhadap posisi. Gelombang tersebut dapat terbentuk dari perpaduan atau superposisi dua gelombang yang memiliki amplitudo, panjang gelombang dan frekuensi yang sama, tetapi arahnya berlawanan.

Pada ilustrasi grafis gelombang stasioner diatas, partikel-partikel yang dilalui gelombang bergetar naik turun dengan amplitudo berbeda, bergantung pada posisinya. Titik-titik yang mempunyai amplitudo maksimum disebut perut (P) dan titik-titik yang mempunyai amplitudo minimum (nol) disebut simpul (S).

Gejala-Gejala Gelombang

1. Difraksi
Difraksi gelombang adalah peristiwa pembelokan gelombang ketika melewati celah sempit atau penghalang.
contoh difraksi dalam kehidupan sehari-hari
Difraksi dialami oleh setiap gelombang baik gelombang mekanik (misalnya gelombang air, gelombang bunyi) maupun gelombang elektromagnetik (misalnya gelombang cahaya). Btw, pembahasan kita kali ini masuk dalam pokok bahasan gelombang mekanik sehingga hanya dijelaskan difraksi yang dialami oleh gelombang mekanik. Mengenai difraksi yang dialami oleh gelombang elektromagnetik akan dibahas kemudian.

2. Interferensi
Interferensi gelombang adalah perpaduan atau superposisi gelombang ketika dua gelombang atau lebih tiba di tempat yang sama pada saat yang sama. Interferensi dua gelombang dapat menghasilkan gelombang yang amplitudonya saling menguatkan (interferensi maksimum) dan dapat juga menghasilkan gelombang yang amplitudonya saling melemahkan (interferensi minimum).

Prinsip Superposisi

Dari penjelasan sebelumnya bisa dikatakan bahwa amplitudo alias simpangan dari perpaduan dua puncak gelombang atau perpaduan dua lembah gelombang atau perpaduan satu puncak dan satu lembah gelombang sama dengan penjumlahan aljabar dari amplitudo masing-masing puncak gelombang atau lembah gelombang secara terpisah (puncak gelombang dianggap positif sedangkan lembah gelombang dianggap negatif). Hal ini dikenal dengan julukan prinsip superposisi.

Prinsip superposisi juga bisa dijelaskan dengan cara yang berbeda. Untuk mempermudah pemahamanmu, saya menggunakan contoh gelombang transversal yang merambat melalui tali. Kita andaikan dua puncak gelombang transversal saling mendekati, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah. Perhatikan bahwa ketika kedua puncak gelombang merambat sepanjang tali, setiap titik atau setiap bagian tali yang dilaluinya mengalami perpindahan pada arah vertikal. Nah, apabila kedua puncak gelombang bertemu dan bertumpang tindih, maka perpindahan total yang dialami oleh bagian tali yang dilalui kedua puncak gelombang bisa diketahui dengan menjumlahkan perpindahan yang dialami oleh bagian tali tersebut seandainya hanya puncak gelombang pertama saja yang melaluinya dan perpindahan yang dialami oleh bagian tali tersebut seandainya hanya puncak gelombang kedua saja yang melaluinya.

Perpindahan merupakan besaran vektor sehingga penjumlahannya dilakukan secara vektor. Dalam hal ini kita juga perlu memperhatikan arah perpindahan. Perpindahan yang terjadi di sebelah atas posisi keseimbangan (posisi keseimbangan bisa dianggap sebagai sumbu x) bernilai positif, sedangkan perpindahan yang terjadi di sebelah bawah posisi keseimbangan bernilai negatif.

Interferensi

Sebelumnya sudah dijelaskan mengenai prinsip superposisi, kali ini kita berkenalan dengan interferensi. Interferensi sebenarnya istilah yang digunakan untuk menjelaskan apa yang terjadi ketika dua atau lebih gelombang saling bertumpang tindih. Kita juga bisa mengatakan bahwa interferensi merupakan superposisi dari dua atau lebih gelombang.

Sesuai dengan penjelasannya sebelumnya, jika dua atau lebih puncak gelombang saling mendekati dan bertumpang dindih maka amplitudo total dari perpaduan dua atau lebih puncak gelombang tersebut menjadi lebih besar, dibandingkan dengan amplitudo masing-masing puncak gelombang. Hal yang sama terjadi ketika dua lembah gelombang saling mendekati dan bertumpang tindih…. Nah, peristiwa seperti ini dikenal dengan julukan interferensi konstruktif. Konstruktif artinya bersifat membangun… perhatikan gambar di bawah.

Selain interferensi konstruktif, ada juga interferensi destruktif. Destruktif artinya bersifat menghancurkan atau merusak. Interferensi destruktif terjadi ketika amplitudo alias simpangan total dari perpaduan dua atau lebih gelombang menjadi lebih kecil, dibandingkan dengan amplitudo masing-masing gelombang tersebut. Interferensi destruktif juga bisa terjadi ketika amplitudo total dari perpaduan dua atau lebih gelombang sama dengan nol. Dalam hal ini gelombang total tidak punya amplitudo (bisa terjadi ketika puncak gelombang dan lembah gelombang memiliki amplitudo yang sama). Tataplah gambar di bawah…

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi konstruktif yang terjadi ketika dua gelombang saling bertumpeng tindih ;) alias bersuperposisi. Kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama. Kedua gelombang juga memiliki fase yang sama. Gelombang total alias gelombang resultan (A + B) yang dihasilkan memiliki amplitudo sebesar 2x amplitudo masing-masing gelombang yang bersuperposisi, sedangkan frekuensi dan fasenya sama dengan kedua gelombang yang bersuperposisi (A dan B).

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi konstruktif sebagian yang terjadi ketika dua gelombang saling bersuperposisi. Kedua gelombang yang saling bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama, btw kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama. Karena fasenyanya berbeda maka gelombang total alias gelombang resultan (A + B) yang dihasilkan memiliki amplitudo hampir dua kali amplitudo masing-masing gelombang yang bersuperposisi. Frekuensi gelombang total sama dengan frekuensi kedua gelombang yang bersuperposisi.

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi destruktif yang terjadi ketika dua gelombang saling bertumpeng tindih ;) Kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama. Kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama (berbeda fase sebesar 180o). Kedua gelombang saling melenyapkan…

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi destruktif sebagian yang terjadi ketika dua gelombang saling bertumpeng tindih ;) Kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama. Kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama (berbeda fase hampir sebesar 180o). Amplitudo gelombang total yang dihasilkan hampir nol. Frekuensi gelombang total sama dengan frekuensi kedua gelombang yang bersuperposisi.

Gelombang-gelombang yang bersuperposisi merupakan gelombang harmonik sederhana yang memiliki frekuensi dan kelajuan yang sama. Kok kelajuannya bisa sama ? tau dari manakah ? Gelombang-gelombang tersebut bisa bersuperposisi jika mereka melewati medium yang sama pada waktu yang sama. Nah, kelajuan gelombang (maksudnya gelombang mekanik) ditentukan oleh medium yang dilaluinya. Karena medium yang dilaluinya sama maka kelajuan gelombang sendirinya pasti sama. Kok frekuensi dari gelombang harmonik yang saling tumpeng tindih juga sama ? tahu dari manakah ? guampang.. ingat saja hubungan antara kelajuan, frekuensi dan panjang gelombang yang dinyatakan dalam persamaan alias rumus v = (f)(lambda). Karena laju (v) kedua gelombang yang bersuperposisi sama, demikian juga panjang gelombang (lambda) kedua gelombang yang bersuperposisi sama maka frekuensinya tentu saja sama.

Dari contoh di atas tampak bahwa gelombang total alias gelombang resultan yang dihasilkan oleh superposisi dua (atau lebih) gelombang harmonik sederhana, masih berupa gelombang harmonik sederhana. Gelombang total yang dihasilkan masih berupa gelombang harmonik sederhana karena setiap gelombang harmonik sederhana yang bersuperposisi memiliki frekuensi yang sama. Apabila setiap gelombang hrmonik sederhana yang bersuperposisi memiliki frekuensi yang berbeda maka gelombang total alias gelombang resultan yang dihasilkan tidak lagi berupa gelombang harmonik sederhana tetapi berubah menjadi gelombang kompleks.

3. Refraksi
Pembiasan gelombang (refraksi) adalah pembelokan arah muka gelombang ketika masuk dari satu medium ke medium lainnya. Adakalanya pembiasan dan pemantulan terjadi secara bersamaan. Ketika gelombang datang mengenai medium lain, sebagian gelombang akan dipantulkan dan sebagian lainnya akan diteruskan atau dibiaskan. Refraksi terjadi karena gelombang memiliki kelajuan berbeda pada medium yang berbeda.

4. Refleksi
Pada peristiwa pemantulan gelombang akan berlaku hukum pemantulan gelombang yaitu sudut pantul sama dengan sudut datang. Artinya, ketika berkas gelombang datang membentuk sudut θ terhadap garis normal (garis yang tegak lurus permukaan pantul), maka berkas yang dipantulkan akan membentuk sudut θ terhadap garis normal.
Pemantulan gelombang biasanya terjadi ketika gelombang yang sedang bergentayangan dari satu tempat ke tempat lain menabrak suatu penghalang. Dirimu mungkin pernah melihat gelombang air laut yang terpantul dari sisi kapal atau batu karang; gelombang air yang terpantul dari sisi kolam renang atau bak penampung. Masih sangat banyak contoh pemantulan gelombang yang bisa kita temui dalam kehidupan sehari… sisanya dipikirkan sendiri ya :( oya, dirimu mungkin pernah mendengar pantulan suara sendiri ketika berteriak histeris di tengah hutan ? hiks2.. piss… tumben neh maen ke hutan sendiri ;) Pantulan suara atau istilah kerennya “gema” juga merupakan salah satu contoh peristiwa pemantulan gelombang. Bedanya gema merupakan peristiwa pemantulan gelombang bunyi. Gelombang bunyi termasuk gelombang longitudinal, sedangkan gelombang air merupakan gabungan dari gelombang transversal dan longitudinal.

Perlu diketahui bahwa pemantulan gelombang tidak hanya terjadi ketika gelombang menabrak penghalang. Pemantulan gelombang juga bisa terjadi ketika gelombang tiba di ujung medium yang dilaluinya. Mengenai hal ini akan kita bahas kemudian…

Terlebih dahulu kita kupas tuntas pemantulan yang dialami oleh gelombang satu dimensi. Contoh gelombang satu dimensi adalah gelombang transversal yang merambat melalui tali, dawai dan sejenisnya. Selanjutnya kita akan meninjau pemantulan gelombang dua dimensi atau gelombang tiga dimensi. Riak air termasuk gelombang dua dimensi. Sedangkan gelombang bunyi dan gelombang elektromagnetik termasuk gelombang tiga dimensi. Btw, kali ini kita tidak membahas gelombang elektromagnetik, tunggu tanggal mainnya…

Pemantulan gelombang satu dimensi

Untuk membuktikan bahwa gelombang dipantulkan ketika menabrak penghalang, anda bisa melakukan percobaan kecil2an berikut. Sediakan seutas tali… talinya tidak perlu terlalu panjang. Nah, silahkan ikat salah satu ujung tali pada sebuah tiang.. Nah, dirimu pegang ujung tali yang lainnya. Selanjutnya silahkan sentakan ujung tali tersebut. Setelah ujung tali disentakkan, akan timbul pulsa gelombang yang merambat sepanjang tali tersebut

MESIN PENDINGIN DAN MESIN PEMANAS

Mesin kalor dan mesin pendingin menggunakan siklus energi kalor secara spontan dan tidak spontan. Jika mesin kalor kalor menyerap energi \bf{Q_1} dari benda bersuhu tinggi ~ sebab \bf secara \ spontan \ kalor \ melepaskan \ panas \ atau \ energinya \ pada \ suhu \ tinggi dan benda yang bersuhu rendah akan secara spontan menyerap energi tersebut. Benda bersuhu rendah dinyatakan mempunyai energi sebesar \bf{Q_2}.

Berdasar prinsip mesin pemanas tersebut, maka perhitungan efisiensi mesin panas menjadi :

\eta = \frac{Q_1-Q_2}{Q_1} x 100%

Mengapa dihitung efisiensi ? Berdasarkan pernyataan Clausius, bahwa tidak ada mesin yang menyerap energi seluruhnya kemudian mampu mengubah seluruh energi yang diserap sepenuhnya menjadi kerja/ usaha nah, berdasar pernyataan tersebut maka muncul efisiensi mesin (atau nilai kinerja mesin) yang dinyatakan dengan koefisien \bf \eta yang dibaca “eta”

pertanyaannya mengapa \bf{Q_1} dikurangi \bf{Q_2} ? Karena \bf{Q_1} adalah energi yang diserap mesin pada tandon (reservoir energi) bersuhu tinggi yang akan melepaskan kalor (energi) secara spontan kepada \bf{Q_2} (reservoir atau tandon energi bersuhu rendah) yang berfungsi menyerap energi tersebut.

Sementara mesin pendingin berprinsip, menyerap energi panas dari dalam suatu ruang dan kemudian menyedot dan membuangnya ke lingkungan. Energi yang dibuang ke lingkungan itu suhunya lebih tinggi. Mengapa ? Karena untuk menyedot energi dari dalam ruang diperlukan pompa pengisap sebab energi dari benda bersuhu rendah tidak dapat mengalir secara spontan ! Sehingga energi dalam ruang dinyatakan sebagai
\bf{Q_2} dan energi panas yang dibuang ke luar sistem menuju lingkungan dinyatakan sebagai \bf{Q_1}

Bentuk persamaan efisiensi mesin pendingin (koefisien kinerja mesin pendingin dinyatakan dengan huruf cp atau kk) adalah :

cp = kk = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2} karena \bf{Q_1} selalu lebih besar nilainya dari \bf{Q_2} maka hasil pembagian fungsi tersebut selalu lebih dari angka 1.

TEORI KINETIK GAS

Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya. Intinya, teori ini menytakan bahwa tekanan tidaklah disebabkan oleh denyut-denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga Isaac Newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda. Teori Kinetik dikenal pula sebagai Teori Kinetik-Molekular atau Teori Tumbukan atau Teori Kinetik pada Gas.

Teori untuk gas ideal memiliki ciri-ciri berikut ini:

* Gas terdiri dari partikel-partikel sangat kecil, dengan [[massa] tidak nol.
* Banyaknya molekul sangatlah banyak, sehingga perlakuan statistika dapat diterapkan.
* Molekul-molekul ini bergerak secara konstan sekaligus acak. Partikel-partike yang bergerak sangat cepat itu secara konstan bertumbukan dengan dinding-dinding wadah.
* Tumbukan-tumbukan partikel gas terhadap dinding wadah bersifat lenting (elastis) sempurna.
* Interaksi antarmolekul dapat diabaikan (negligible). Mereka tidak mengeluarkan gaya satu sama lain, kecuali saat tumbukan terjadi.
* Keseluruhan volume molekul-molekul gas individual dapat diabaikan bila dibandingkan dengan volume wadah. Ini setara dengan menyatakan bahwa jarak rata-rata antarpartikel gas cukuplah besar bila dibandingkan dengan ukuran mereka.
* Molekul-molekul berbentuk bulat (bola) sempurna, dan bersifat lentur (elastic).
* Energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas hanya bergantung kepada suhu sistem.
* Efek-efek relativistik dapat diabaikan.
* Efek-efek Mekanika kuantum dapat diabaikan. Artinya bahwa jarak antarpartikel lebih besar daripada panjang gelombang panas de Broglie dan molekul-molekul dapat diperlakukan sebagai objek klasik.
* Waktu selama terjadinya tumbukan molekul dengan dinding wadah dapat diabaikan karena berbanding lurus terhadap waktu selang antartumbukan.
* Persamaan-persamaan gerak molekul berbanding terbalik terhadap waktu.

Lebih banyak pengembangan menenangkan asumsi-asumsi ini dan didasarkan kepada Persamaan Boltzmann. Ini dapat secara akurat menjelaskan sifat-sifat gas padat, sebab mereka menyertakan volume molekul. Asumsi-asumsi penting adalah ketiadaan efek-efek quantum, kekacauan molekular dan gradien kecil di dalam sifat-sifat banyaknya. Perluasan terhadap orde yang lebih tinggi dalam kepadatan dikenal sebagai perluasan virial. Karya definitif adalah buku tulisan Chapman dan Enskog, tetepi terdapat pengembangan yang lebih modern dan terdapat pendekatan alternatif yang dikembangkan oleh Grad, didasarkan pada perluasan momentum.[rujukan?] Di dalam batasan lainnya, untuk gas yang diperjarang, gradien-gradien di dalam sifat-sifat besarnya tidaklah kecil bila dibandingkan dengan lintasan-lintasan bebas rata-ratanya. Ini dikenal sebagai rezim Knudsen regime dan perluasan-perluasannya dapat dinyatakan dengan Bilangan Knudsen.
Teori Kinetik juga telah diperluas untuk memasukkan tumbukan tidak lenting di dalam materi butiran oleh Jenkins dan kawan-kawan.
Faktor
Tekanan

Tekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:

\Delta p_x = p_i - p_f = 2 m v_x\,

di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.
Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/vx satuan waktu.

\Delta t = \frac{2l}{v_x}

gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:

F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{2 m v_x}{\frac{2l}{v_x}} = \frac{m v_x^2}{l}

Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:

F = \frac{m\sum_j v_{jx}^2}{l}

di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.
Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:

v^2 = v_x^2 + v_y^2 + v_z^2

Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:

\mbox{Total Force} = 2 \cdot \frac{m}{l}(\sum_j v_{jx}^2 + \sum_j v_{jy}^2 + \sum_j v_{jz}^2) = 2 \cdot \frac{m}{l} \sum_j (v_{jx}^2 + v_{jy}^2 + v_{jz}^2) = 2 \cdot \frac{m \sum_j v_{j}^2}{l}

di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.
Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:

F = \frac{1}{6} \left(2 \cdot \frac{m \sum_j v_{j}^2}{l}\right) = \frac{m \sum_j v_{j}^2}{3l}

Kuantitas \sum_j v_{j}^2 dapat dituliskan sebagai {N} \overline{v^2}, di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan v_{rms}^2 di mana vrms dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.
Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:

F = \frac{Nmv_{rms}^2}{3l}

Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:

P = \frac{F}{A} = \frac{Nmv_{rms}^2}{3Al}

di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.
Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan

P = {Nmv_{rms}^2 \over 3V}

di mana V adalah volume. Maka kita punya

PV = {Nmv_{rms}^2 \over 3}

Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume \rho = {Nm \over V} .
Maka tekanan adalah

P = {2 \over 3} \frac{\rho\ v_{rms}^2}{2}

Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik{1 \over 2} mv_{rms}^2 yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.
translasional rata-rata per molekul
Suhu dan energi kinetik

Dari hukum gas ideal

PV = NkBT(1)

dimana B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu absolut. Dan dari rumus diatas, dihasilkan Gagal memparse (kesalahan sintaks): PV={Nmv_{rms}^2\overset 3}
Derivat:

Nk_BT=\frac{Nmv_{rms}^2}{3}
T=\frac{mv_{rms}^2}{3k_B}(2)

yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul

mv_{rms}^2=3k_BT

Energi kinetik dari sistem adalah N kali lipat dari molekul K=\frac{Nmv_{rms}^2}{2}
Suhunya menjadi

T=\frac{2K}{3Nk_B}(3)

Persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetik
“ Rerata energi kinetik molekuler adalah sebanding dengan suhu absolut. ”

Dari persamaan 1 dan 3 didapat:

PV=\frac{2K}{3}(4)

Dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding dengan rerata energi kinetik molekuler. Persamaan 1 dan 4 disebut dengan hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik[1].
Karena 3N adalah derajat kebebasan (DK) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan N partikel, energi kinetik tiap DK adalah:

\frac{K}{3 N}=\frac{k_B T}{2}(5)

Dalam energi kinetik tiap DK, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta Boltzmann. Hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi. Seperti yang dijelaskan pada artikel kapasitas bahang, gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5. Dengan demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah:

* Tiap mole: 12.47 J
* Tiap molekul: 20.7 yJ = 129 μeV

Pada STP (273,15 K , 1 atm), didapat:

* Tiap mole: 3406 J
* Tiap molekul: 5.65 zJ = 35.2 meV

SIKLUS CARNOT, SIKLUS OTTO, DAN SIKLUS DIESEL

1) Mesin Carnot (Siklus Carnot)
Sejak mesin uap ditemukan oleh James watt, orang selalu berusaha untuk memperoleh mesin yang memunyai efisiensi yang lebih tinggi. Pada tahun 1824, seorang insinyur Perancis bernama Sardi Carnot (1796-1832) mempublikasikan teori tentang mesin kalor ideal.

Gambar diagram asli mesin Carnot

Setiap sistem termodinamika berada dalam keadaan tertentu. Sebuah siklus termodinamika terjadi ketika suatu sistem mengalami rangkaian-rangkaian yang berbeda dan akhirnya kembali ke keadaan semula. Dalam proses melalui sistem ini, sistem tersebut dapat melakukan usaha terhadap lingkungannya, sehingga disebut mesin kalor.
Sebuah mesin kalor bekerja dengan cara memindahkan energi dari daerah yang lebih panas ke daerah yang lebih dingin, dan dalam prosesnya, mengubah sebagian energi menjadi usaha mekanis. Sistem yang bekerja sebaliknya, dimana gaya eksternal yang dikerjakan pada suatu mesin kalor dapat menyebabkan proses yang memindahkan energi panas dari daerah yang lebih dingin ke energi panas disebut mesin refrigerator.
Mesin kalor ideal Carnot bekerja pada siklus reversible di antara dua tandon suhu (reservoir). Mesin kalor Carnot menyerap kalor dari reservoir (tandon) panas T1 sebesar Q1 dan melepaskan kalor pada reservoir dingin T2 sebesar Q2. Seluruh proses pada siklus Carnot bersifat reversible. Siklus Carnot terdiri atas empat proses, yaitu:

1) Ekspansi isotermal reversible (A-B);
2) Ekspansi adiabatik reversible (B-C);
3) Kompresi isotermal reversible (C-D);
4) Kompresi adiabatik reversible (D-A).

Gambar Siklus Carnot

Mula-mula kalor diserap selama pemuaian isotermal (a-b). Selama pemuaian isotermal, suhu gas dalam silinder dijaga agar selalu konstan. Selanjutnya gas memuai secara adiabatik sehingga suhunya turun dari TH menjadi TL (b-c). TH = suhu tinggi (High temperatur), TL = suhu rendah (Low temperatur). Selama pemuaian adiabatik, tidak ada kalor yang masuk atau keluar dari silinder. Setelah itu gas ditekan secara isotermal (c-d). Selama penekanan isotermal, suhu gas dijaga agar selalu konstan.
Selama pemuaian isotermal dan penekanan isotermal, suhu gas dijaga agar selalu konstan. Tujuannya adalah menghindari adanya perbedaan suhu. Adanya perbedaan suhu bisa menyebabkan terjadi perpindahan kalor (proses ireversibel). Agar proses isotermal bisa terjadi (suhu gas selalu konstan) maka gas harus dimuaikan atau ditekan secara perlahan-lahan. Dalam kenyataannya, pemuaian atau penekanan gas terjadi lebih cepat. Hal ini diakibatkan oleh adanya turbulensi, gesekan, viskositas (kekentalan dll). Akibatnya, proses isotermal yang sempurna tidak akan pernah ada. Sebaliknya, pemuaian dan penekanan adiabatik dilakukan dengan cepat. Tujuannya adalah menjaga agar kalor tidak mengalir menuju silinder atau kabur dari silinder. Adanya gesekan, viskositas ( kekentalan, dll) menyebabkan pemuaian dan penekanan adiabatik sempurna tidak akan pernah ada.

Sebuah mesin nyata (real) yang beroperasi dalam suatu siklus pada temperatur TH and TC tidak mungkin melebihi efisiensi mesin Carnot. Sebuah mesin nyata (kiri) dibandingkan dengan siklus Carnot (kanan). Entropi dari sebuah material nyata berubah terhadap temperatur. Perubahan ini ditunjukkan dengan kurva pada diagram T-S. Pada gambar ini, kurva tersebut menunjukkan kesetimbangan uap-cair (lihat siklus Rankine). Irreversible sistem dan kehilangan kalor ke lingkungan (misalnya, disebabkan gesekan) menyebabkan siklus Carnot ideal tidak dapat terjadi pada semua langkah sebuah mesin nyata. Usaha yang dihasilkan mesin kalor Carnot adalah

W = usaha yang dihasilkan
Q1= kalor yang diserap/dimasukkan (J)
Q2= kalor yang hilang/tidak terpakai (J)

Teorema Carnot adalah pernyataan formal dari fakta bahwa: Tidak mungkin ada mesin yang beroperasi diantara dua reservoir panas yang lebih efisien daripada sebuah mesin Carnot yang beroperasi pada dua reservoir yang sama. Artinya, efisiensi maksimum yang dimungkinkan untuk sebuah mesin yang menggunakan temperatur tertentu diberikan oleh efisiensi mesin Carnot.
atau
Efisiensi mesin ( ) merupakan perbandingan usaha (W) yang dhasilkan dengan besar kalor masuk (Q1). Efisiensi mesin dapat dinyatakan dengan angka (dari 0 sampai 1) atau dalam % yaitu efisiensi dikalikan 100 %.

Ditinjau dari besar usaha setiap proses:
o Proses ekspansi isotermal reversible (A-B)
(proses isotermal dU = 0)

o Proses ekspansi adiabatik reversible (B-C)

o Proses kompresi isotermal reversible (C-D)

o Proses kompresi adiabatik reversible (D-A)

Besar usaha total adalah

Untuk mencari efisiensi termal,

Untuk mengetahui apakah sama dengan , kita gunakan proses adiabatik (B-C) dan (D-A). kita gunakan persamaan sebagai berikut.
Proses (B-C) Proses (D-A)

Sehingga,

Persamaan di atas menunjukkan bahwa,

Dengan demikian, persamaan efisiensi termal mesin kalor Carnot adalah
atau

2) Mesin Bensin (Siklus Otto)
Siklus Otto adalah siklus termodinamika yang paling banyak digunakan dalam kehidupan manusia. Mobil dan sepeda motor berbahan bakar bensin (Petrol Fuel) adalah contoh penerapan dari sebuah siklus Otto. Mesin bensin dibagi menjadi dua, yaitu mesin dua tak dan mesin empat tak. Mesin dua tak adalah mesin yang memerlukan dua kali gerakan piston naik turun untuk sekali pembakaran (agar diperoleh tenaga). Mesin tersebut banyak digunakan pada motor-motor kecil. Mesin dua tak menghasilkan asap sebagai sisa pembakaran dari oli pelumas. Mesin empat tak memerlukan empat kali gerakan piston untuk sekali pembakaran. Pada motor-motor besar biasa menggunakan mesin empat tak. Akan tetapi, sekarang banyak motor-motor kecil bermesin empat tak. Mesin jenis ini sedikit menghasilkan sisa pembakaran karena bahan bakarnya hanya bensin murni.

Gambar di atas merupakan mesin pembakaran dalam empat langkah (empat tak). Mula-mula campuran udara dan uap bensin mengalir dari karburator menuju silinder pada saat piston bergerak ke bawah (langkah masukan). Selanjutnya campuran udara dan uap bensin dalam silinder ditekan secara adiabatik ketika piston bergerak ke atas (langkah kompresi atau penekanan). Karena ditekan secara adiabatik maka suhu dan tekanan campuran meningkat. Pada saat yang sama, busi memercikkan bunga api sehingga campuran udara dan uap bensin terbakar. Ketika terbakar, suhu dan tekanan gas semakin bertambah. Gas bersuhu tinggi dan bertekanan tinggi tersebut memuai terhadap piston dan mendorong piston ke bawah (langkai pemuaian). Selanjutnya gas yang terbakar dibuang melalui katup pembuangan dan dialirkan menuju pipa pembuangan (langkah pembuangan). Katup masukan terbuka lagi dan keempat langkah tersebut diulangi kembali.
Tujuan dari adanya langkah kompresi atau penekanan adiabatik adalah menaikkan suhu dan tekanan campuran udara dan uap bensin. Proses pembakaran pada tekanan yang tinggi akan menghasilkan suhu dan tekanan (P = F/A) yang sangat besar. Akibatnya gaya dorong (F = PA) yang dihasilkan selama proses pemuaian menjadi sangat besar. Mesin motor atau mobil menjadi lebih bertenaga. Walaupun tidak ditekan, campuran udara dan uap bensin bisa terbakar ketika busi memercikkan bunga api. Tapi suhu dan tekanan gas yang terbakar tidak terlalu tinggi sehingga gaya dorong yang dihasilkan juga kecil. Akibatnya mesin menjadi kurang bertenaga.
Proses perubahan bentuk energi dan perpindahan energi pada mesin pembakaran dalam empat langkah di atas bisa dijelaskan seperti ini : Ketika terjadi proses pembakaran, energi potensial kimia dalam bensin + energi dalam udara berubah menjadi kalor alias panas. Sebagian kalor berubah menjadi energi mekanik batang piston dan poros engkol, sebagian kalor dibuang melalui pipa pembuangan (knalpot). Sebagian besar energi mekanik batang piston dan poros engkol berubah menjadi energi mekanik kendaraan (kendaraan bergerak), sebagian kecil berubah menjadi kalor alias panas sedangkan panas timbul akibat adanya gesekan.
Secara termodinamika, siklus Otto memiliki 4 buah proses termodinamika yang terdiri dari 2 buah proses isokhorik (volume tetap) dan 2 buah proses adiabatis (kalor tetap).

Gambar siklus Otto
Proses yang terjadi adalah :
1-2 : Kompresi adiabatis
2-3 : Pembakaran isokhorik
3-4 : Ekspansi / langkah kerja adiabatis
4-1 : Langkah buang isokhorik
Sesuai hukum 1 termodinamika, kesetaraan panas dan gerak dapat dituliskan sebagai persamaan energi sebagai berikut:

Keterangan:
Q = panas yang keluar atau masuk sistem (joule)
ΔU = perubahan energi dalam (joule)
W= kerja yang diberikan sistem (joule)

Rancangan motor bakar diinginkan agar mampu mengubah sebanyak-banyaknya energi panas menjadi gerak. Untuk itu diperlukan pengetahuan teori mengenai efisiensi sistem tersebut. Dalam hal ini, efisiensi dari siklus Otto ialah:

Dengan:
Qin ialah panas yang dimasukkan ke dalam sistem.
Pada siklus di atas D U = 0, karena pada akhir siklus posisi grafik kembali ke titik semula (atau keadaan fluida pada akhir siklus sama seperti pada awal siklus), sehingga:

Dengan:
Qout ialah panas yang dikeluarkan dari sistem
Dengan demikian, efisiensi siklus akan sebesar:

Persamaan penambahan panas pada volume konstan pada siklus di atas ialah,

Sedang pengeluaran panas pada volume tetap ialah,

Dengan cv ialah panas spesifik udara pada volume tetap. (Notasi 1, 2, 3, dan 4 pada persamaan di atas adalah sesuai dengan titik-titik pada grafik dalam gambar 4 di atas.)
Sehingga efisiensi siklus ialah,

Proses 1-2 dan 3-4 adalah adiabatik, sehingga

dan

Sedangkan dari grafik terlihat bahwa V1 = V4 dan V3 = V2, maka

Dengan demikian, maka

Sehingga efisiensi siklus pada persamaan (a) akan menjadi

Dalam hal in r = V1/V2 adalah perbandingan kompresi motor.

3) Mesin Diesel (Siklus Rankine)

Gambar mesin diesel pertama

Siklus Rankine adalah siklus termodinamika yang mengubah panas menjadi kerja. Panas disuplai secara eksternal pada aliran tertutup, yang biasanya menggunakan air sebagai fluida yang bergerak. Siklus ini menghasilkan 80% dari seluruh energi listrik yang dihasilkan di seluruh dunia. Siklus ini dinamai untuk mengenang ilmuan Skotlandia, William John Maqcuorn Rankine.
Siklus Rankine adalah model operasi mesin uap panas yang secara umum ditemukan di pembangkit listrik. Sumber panas yang utama untuk siklus Rankine adalah batu bara, gas alam, minyak bumi, nuklir, dan panas matahari.
Efisiensi siklus Rankine biasanya dibatasi oleh fluidanya. Tanpa tekanan yang mengarah pada keadaan super kritis, range temperatur akan cukup kecil. Uap memasuki turbin pada temperatur 565 °C (batas ketahanan stainless steel) dan kondenser bertemperatur sekitar 30°C. Hal ini memberikan efisiensi Carnot secara teoritis sebesar 63%, namun kenyataannya efisiensi pada pembangkit listrik sebesar 42%.

Gambar Mesin Diesel (Siklus Rankine)
Diagram ini menunjukkan siklus diesel ideal (sempurna). Mula-mula udara ditekan secara adiabatik (a-b), lalu dipanaskan pada tekanan konstan – penyuntik (injector) menyemprotkan solar dan terjadilah pembakaran (b-c), gas yang terbakar mengalami pemuaian adiabatik (c-d), pendinginan pada volume konstan – gas yang terbakar dibuang ke pipa pembuangan dan udara yang baru, masuk ke silinder (d-a).
Asumsi yang digunakan pada siklus diesel ini sama dengan pada siklus Otto, kecuali langkah penambahan panas. Pada siklus diesel langkah 2-3 merupakan penambahan panas pada tekanan konstan.
Sebagaimana pada siklus Otto, efisiensi siklus adalah:

Persamaan penambahan panas pada tekanan konstan pada siklus di atas ialah:
Qin = M cp (T3 – T2)
Sedang pengeluaran panas pada volume tetap ialah
Qout = M cv (T4– T1)
Sehingga efisiensi siklus ialah

Dalam hal ini cv/cp = k, sehingga

Proses penambahan panas pada 2-3 adalah pada tekanan tetap, sehingga

atau

Proses 3-4 adalah adiabatik, sehingga
atau
dengan mengganti T3 dengan ruas kanan pada persamaan (c), maka

Karena proses 1-2 adalah adiabatik, sedang V4=V1 (lihat grafik), maka

Dengan demikian persamaan (d) akan menjadi

Atau

Dengan demikian efisiensi siklus pada persamaan (b) akan menjadi

Karena telah diketahui bahwa:

Maka,

Dengan (V1/V2)k-1 = r adalah perbandingan kompresi motor, maka efisiensi bisa ditulis menjadi

Dari persamaan di atas terlihat bahwa efisiensi siklus diesel tergantung pada perbandingan kompresi dan perbandingan V3/V2 (untuk memudahkan, diberi notasi b). Efisiensi akan bertambah dengan memperbesar perbandingan kompresi, dan akan berkurang dengan bertambahnya b. Pada persamaan di atas, jika harga b mendekati 1 maka efisiensi siklus akan mendekati harga efisiensi siklus Otto. Dari persamaan tersebut terlihat juga bahwa pada perbandingan kompresi dan pemasukan panas yang sama, efisiensi siklus Otto lebih tinggi dibanding efisiensi siklus Diesel.

Referensi:
http://id.wikipedia.org/wiki/berkas:Real_vs_Carnot.png
http://www.gurumuda.com
http://syairpuisiku.files.wordpress.com

Tugas 2
Apresiasikan rumus dilihat dari Hukum I Termodinamika memformulasikan Ud dan UL pada siklus Otto, siklus Diesel, dan siklus Carnot!

Jawab:
 Berdasarkan:
 Hukum Boyle (Robert Boyle, 1627 – 1691): Volume dari suatu gas adalah berbanding terbalik dengan tekanan yang diberikan jika suhunya dipertahankan tetap. Tekanan disini adalah tekanan mutlak.

V ~ 1/P atau PV = konstan (jika T konstan)

 Hukum Charles (The Frenchman Jacques Charles, 1746-1823): Volume dari sejumlah gas berbanding lurus dengan suhu mutlak jika tekanan dipertahankan konstan.

V ~ T (jika P konstan)

Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15

 Hukum Guy-Lussac (Joseph Guy-Lussac 1778-1850): Pada volume tetap, tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlak.

P ~ T (jika V konstan)

Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15

Persamaan: PV = nRT dikenal sebagai persamaan gas ideal, dimana R adalah Konstanta gas umum.
R = 8,315 J / (mol. K)
= 0.0821 (L. atm) / (mol. K)
= 1.99 calories / (mol. K)

 Hipotesa Avogadro (Amedeo Avogadro, 1776-1856) mengatakan bahwa gas dengan volume yang sama pada tekanan dan temperatur yang sama mengandung jumlah molekul yang sama.
NA = 6.02 X 1023
NA dikenal sebagai bilangan Avogadro.
PV = nRT = (N/NA) RT
PV = NkT

k = R/ NA = 8.315 J/(mol.K) / (6.02 X 1023 /mol)
= 1.38 X 10-23 J/K

k dikenal sebagai Konstanta Boltzmann

Tekanan gas ideal :
P = (1/3) mN / V
dan
PV = (1/3) mN
PV = NkT
Maka temperatur dapat dinyatakan sebagai:
T = (1/3) m / k
atau
T = (2/3k) {(1/2) (m )}
{(1/2) (m )} merupakan energi kinetik (translasi) rata-rata gas.

Telah ditunjukkan bahwa: T = (2/3k) {(1/2) (m )}
{(1/2) (m )} merupakan energi kinetik (translasi) rata-rata gas.

Dapat dituliskan bahwa:
EK = (3/2) kT
Energi kinetik (EK) translasi rata-rata berbanding langsung dengan temperatur mutlak. Energi total secara keseluruhan dapat dituliskan menjadi
N {(1/2) (m )} = (3/2) NkT
Secara keseluruhan gas tidak bergerak, energi total merupakan energi dalam gas, U.
U = (3/2) NkT = (3/2) nRT
Besaran U tidak dapat diukur secara langsung dalam eksperimen, yang dapat diukur adalah turunannya, yakni kapasitas panas pada volume tetap, CV, walaupun sukar.

Yang biasa diukur adalah , Cp adalah kapasitas panas/kalor pada tekanan tetap. Dalam termodinamika klasik, untuk gas ideal
Cp – Cv = nR

Sehingga diperoleh

Atau
Cp = Cv + nR =(5/2) nR
Sehingga diperoleh:

Dengan menggunakan distribusi Maxwell-Boltzmann diperoleh energi rata-rata molekul sebagai berikut:
E = Et + Er + Ev
= (3/2)kT + (2/2)kT + (2/2)kT = (7/2) kT
Energi rata-rata translasi (3/2)kT karena ada 3 derajat kebebasan (x,y,z), energi rata-rata rotasi (2/2)kT karena ada 2 derajat kebebasan, energi rata-rata vibrasi (2/2)kT karena ada 2 derajat kebebasan. Secara umum setiap derajat kebebasan menghasilkan energi rata-rata (1/2)kT. Prinsip ini dikenal sebagai prinsip ekipartisi energi (asas pembagian merata energi). Dari hasil di atas diperoleh:

U = (7/2) NkT = (7/2) nRT
Atau
Cv = (7/2) nR
Cp = Cv + nR = (9/2) nR

Sehingga diperoleh:
g = (9/7) = 1,29