GERAK HARMONIS SEDERHANA : SIMPANGAN, KECEPATAN, DAN PERCEPATAN

Gerak Harmonis Sederhana adalah gerak bolak - balik suatu benda melewati titik keseimbangan. Contohnya, bandul jam yang bergerak ke kiri dan ke kanan, penggaris yang salah satu ujungnya dijepit di meja dan ujung lainnya digetarkan.

Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan GHS

1. Simpangan GHS

   Untuk menghitung besarnya simpangan pada gerak harmonis sederhana digunakan rumus:
   

   atau Bila besarnya sudut awal (Θ ₀) adalah 0 maka persamaan simpangannya menjadi:
   dengan:
   y = simpangan (m)
   A = amplitudo atau simpangan maksimum (m)
   t = waktu getar (s)
   w = kecepatan sudut (rad/s)
   Simpangan akan bernilai maksimum (y_maks) jika sin wt = 1 sehingga persamaannya menjadi:
   
2. Kecepatan GHS

   Besarnya kecepatan gerak harmonis dapat dicari dengan persamaan:
   

   Besarnya kecepatan akan mencapai nilai maksimun bila besarnya cos wt = 1, sehingga persamaannya menjadi:
   
3. Percepatan GHS

   Besarnya percepatan pada gerak harmonis sederhana dapat dihitung dengan rumus:
   

   atau Dan besarnya percepatan akan mencapai nilai maksimal apabila besarnya sin wt = 1, sehingga:
   Besarnya percepatan bernilai negatif menunjukkan arah percepatan a berlawanan dengan arah perpindahan y (y adalah perpindahan dari titik keseimbangan)

Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase GHS


Berdasarkan dari persamaan simpangan:



bila diturunkan akan menjadi,
Faktor Θ disebut sudut fase, yaitu posisi sudut selama benda bergerak harmonis.

Fase atau tingkat getar adalah sudut fase dibagi dengan sudut tempuh selama satu putaran penuh. Sehingga besarnya fase dapat dihitung dari persamaan:


Nilai fase biasanya hanya diambil bilangan pecahannya saja Misalkannya saja besarnya fase getaran adalah ¹/₄, 1¹/₄, 2¹/₄ maka besarnya fase cukup disebut ¹/₄ saja karena posisi partikel yang bergetar untuk ketiga fase getar tersebut sama. Bilangan bulat di depan pecahan, menunjukkan banyaknya getaran penuh yang terlewati.

Pembahasan tentang fase dibagi menjadi dua, yaitu:

1. Beda fase getaran suatu titik dengan selang waktu t= t₁ dan t= t₂
   Persamaan yang dipakai untuk menghitung besarnya beda fase dengan selang waktu dari t₁ sampai t₂ adalah:
   
2. Beda fase dua getaran pada waktu sama
   Kita juga dapat menghitung beda fase dua getaran pada waktu yang sama. Misalkan dua getaran masing - masing dengan periode T₁ dan T₂ maka beda fase keduanya setelah bergetar selama t sekon dapat dicari dengan persamaan:
   
   Dua kedudukan tersebut akan dikatan sefase bila nilai beda fase merupakan bilangan cacah (tanpa pecahan ataupun desimal). Sebaliknya kedudukan akan dikatakan berlawanan fase apabila nilai beda fase berupa bilangan cacah+¹/₂(dengan pecahan ataupun desimal).