Sabtu, 05 Desember 2009

GERAK HARMONIS SEDERHANA : SIMPANGAN, KECEPATAN, DAN PERCEPATAN


Gerak Harmonis Sederhana adalah gerak bolak - balik suatu benda melewati titik keseimbangan. Contohnya, bandul jam yang bergerak ke kiri dan ke kanan, penggaris yang salah satu ujungnya dijepit di meja dan ujung lainnya digetarkan.

Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan GHS
  1. Simpangan GHS

    Untuk menghitung besarnya simpangan pada gerak harmonis sederhana digunakan rumus:

    Simpangan atau Simpangan
    Bila besarnya sudut awal (Θ 0) adalah 0 maka persamaan simpangannya menjadi:
    Simpangan Sudut Awal 0
    dengan:
    y = simpangan (m)
    A = amplitudo atau simpangan maksimum (m)
    t = waktu getar (s)
    w = kecepatan sudut (rad/s)

    Simpangan akan bernilai maksimum (ymaks) jika sin wt = 1 sehingga persamaannya menjadi:
    Simpangan Maksimal
  2. Kecepatan GHS

    Besarnya kecepatan gerak harmonis dapat dicari dengan persamaan:

    Kecepatan
    Besarnya kecepatan akan mencapai nilai maksimun bila besarnya cos wt = 1, sehingga persamaannya menjadi:
    Kecepatan Maksimal
  3. Percepatan GHS

    Besarnya percepatan pada gerak harmonis sederhana dapat dihitung dengan rumus:

    Percepatan atau Percepatan
    Dan besarnya percepatan akan mencapai nilai maksimal apabila besarnya sin wt = 1, sehingga:
    Percepatan Maksimal
    Besarnya percepatan bernilai negatif menunjukkan arah percepatan a berlawanan dengan arah perpindahan y (y adalah perpindahan dari titik keseimbangan)

  4. Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase GHS

    Berdasarkan dari persamaan simpangan:

    Simpangan
    bila diturunkan akan menjadi,
    Sudut Fase
    Faktor Θ disebut sudut fase, yaitu posisi sudut selama benda bergerak harmonis.

    Fase atau tingkat getar adalah sudut fase dibagi dengan sudut tempuh selama satu putaran penuh. Sehingga besarnya fase dapat dihitung dari persamaan:

    Fase
    Nilai fase biasanya hanya diambil bilangan pecahannya saja Misalkannya saja besarnya fase getaran adalah 1/4, 11/4, 21/4 maka besarnya fase cukup disebut 1/4 saja karena posisi partikel yang bergetar untuk ketiga fase getar tersebut sama. Bilangan bulat di depan pecahan, menunjukkan banyaknya getaran penuh yang terlewati.

    Pembahasan tentang fase dibagi menjadi dua, yaitu:

    1. Beda fase getaran suatu titik dengan selang waktu t= t1 dan t= t2
      Persamaan yang dipakai untuk menghitung besarnya beda fase dengan selang waktu dari t1 sampai t2 adalah:
      Beda Fase dengan selang waktu
    2. Beda fase dua getaran pada waktu sama
      Kita juga dapat menghitung beda fase dua getaran pada waktu yang sama. Misalkan dua getaran masing - masing dengan periode T1 dan T2 maka beda fase keduanya setelah bergetar selama t sekon dapat dicari dengan persamaan:
      Beda Fase dengan waktu yang bersamaan
      Dua kedudukan tersebut akan dikatan sefase bila nilai beda fase merupakan bilangan cacah (tanpa pecahan ataupun desimal). Sebaliknya kedudukan akan dikatakan berlawanan fase apabila nilai beda fase berupa bilangan cacah+1/2(dengan pecahan ataupun desimal).

Tidak ada komentar:

Posting Komentar