SIKLUS CARNOT, SIKLUS OTTO, DAN SIKLUS DIESEL

1) Mesin Carnot (Siklus Carnot)
Sejak mesin uap ditemukan oleh James watt, orang selalu berusaha untuk memperoleh mesin yang memunyai efisiensi yang lebih tinggi. Pada tahun 1824, seorang insinyur Perancis bernama Sardi Carnot (1796-1832) mempublikasikan teori tentang mesin kalor ideal.

Gambar diagram asli mesin Carnot

Setiap sistem termodinamika berada dalam keadaan tertentu. Sebuah siklus termodinamika terjadi ketika suatu sistem mengalami rangkaian-rangkaian yang berbeda dan akhirnya kembali ke keadaan semula. Dalam proses melalui sistem ini, sistem tersebut dapat melakukan usaha terhadap lingkungannya, sehingga disebut mesin kalor.
Sebuah mesin kalor bekerja dengan cara memindahkan energi dari daerah yang lebih panas ke daerah yang lebih dingin, dan dalam prosesnya, mengubah sebagian energi menjadi usaha mekanis. Sistem yang bekerja sebaliknya, dimana gaya eksternal yang dikerjakan pada suatu mesin kalor dapat menyebabkan proses yang memindahkan energi panas dari daerah yang lebih dingin ke energi panas disebut mesin refrigerator.
Mesin kalor ideal Carnot bekerja pada siklus reversible di antara dua tandon suhu (reservoir). Mesin kalor Carnot menyerap kalor dari reservoir (tandon) panas T1 sebesar Q1 dan melepaskan kalor pada reservoir dingin T2 sebesar Q2. Seluruh proses pada siklus Carnot bersifat reversible. Siklus Carnot terdiri atas empat proses, yaitu:

1) Ekspansi isotermal reversible (A-B);
2) Ekspansi adiabatik reversible (B-C);
3) Kompresi isotermal reversible (C-D);
4) Kompresi adiabatik reversible (D-A).

Gambar Siklus Carnot

Mula-mula kalor diserap selama pemuaian isotermal (a-b). Selama pemuaian isotermal, suhu gas dalam silinder dijaga agar selalu konstan. Selanjutnya gas memuai secara adiabatik sehingga suhunya turun dari TH menjadi TL (b-c). TH = suhu tinggi (High temperatur), TL = suhu rendah (Low temperatur). Selama pemuaian adiabatik, tidak ada kalor yang masuk atau keluar dari silinder. Setelah itu gas ditekan secara isotermal (c-d). Selama penekanan isotermal, suhu gas dijaga agar selalu konstan.
Selama pemuaian isotermal dan penekanan isotermal, suhu gas dijaga agar selalu konstan. Tujuannya adalah menghindari adanya perbedaan suhu. Adanya perbedaan suhu bisa menyebabkan terjadi perpindahan kalor (proses ireversibel). Agar proses isotermal bisa terjadi (suhu gas selalu konstan) maka gas harus dimuaikan atau ditekan secara perlahan-lahan. Dalam kenyataannya, pemuaian atau penekanan gas terjadi lebih cepat. Hal ini diakibatkan oleh adanya turbulensi, gesekan, viskositas (kekentalan dll). Akibatnya, proses isotermal yang sempurna tidak akan pernah ada. Sebaliknya, pemuaian dan penekanan adiabatik dilakukan dengan cepat. Tujuannya adalah menjaga agar kalor tidak mengalir menuju silinder atau kabur dari silinder. Adanya gesekan, viskositas ( kekentalan, dll) menyebabkan pemuaian dan penekanan adiabatik sempurna tidak akan pernah ada.

Sebuah mesin nyata (real) yang beroperasi dalam suatu siklus pada temperatur TH and TC tidak mungkin melebihi efisiensi mesin Carnot. Sebuah mesin nyata (kiri) dibandingkan dengan siklus Carnot (kanan). Entropi dari sebuah material nyata berubah terhadap temperatur. Perubahan ini ditunjukkan dengan kurva pada diagram T-S. Pada gambar ini, kurva tersebut menunjukkan kesetimbangan uap-cair (lihat siklus Rankine). Irreversible sistem dan kehilangan kalor ke lingkungan (misalnya, disebabkan gesekan) menyebabkan siklus Carnot ideal tidak dapat terjadi pada semua langkah sebuah mesin nyata. Usaha yang dihasilkan mesin kalor Carnot adalah

W = usaha yang dihasilkan
Q1= kalor yang diserap/dimasukkan (J)
Q2= kalor yang hilang/tidak terpakai (J)

Teorema Carnot adalah pernyataan formal dari fakta bahwa: Tidak mungkin ada mesin yang beroperasi diantara dua reservoir panas yang lebih efisien daripada sebuah mesin Carnot yang beroperasi pada dua reservoir yang sama. Artinya, efisiensi maksimum yang dimungkinkan untuk sebuah mesin yang menggunakan temperatur tertentu diberikan oleh efisiensi mesin Carnot.
atau
Efisiensi mesin ( ) merupakan perbandingan usaha (W) yang dhasilkan dengan besar kalor masuk (Q1). Efisiensi mesin dapat dinyatakan dengan angka (dari 0 sampai 1) atau dalam % yaitu efisiensi dikalikan 100 %.

Ditinjau dari besar usaha setiap proses:
o Proses ekspansi isotermal reversible (A-B)
(proses isotermal dU = 0)

o Proses ekspansi adiabatik reversible (B-C)

o Proses kompresi isotermal reversible (C-D)

o Proses kompresi adiabatik reversible (D-A)

Besar usaha total adalah

Untuk mencari efisiensi termal,

Untuk mengetahui apakah sama dengan , kita gunakan proses adiabatik (B-C) dan (D-A). kita gunakan persamaan sebagai berikut.
Proses (B-C) Proses (D-A)

Sehingga,

Persamaan di atas menunjukkan bahwa,

Dengan demikian, persamaan efisiensi termal mesin kalor Carnot adalah
atau

2) Mesin Bensin (Siklus Otto)
Siklus Otto adalah siklus termodinamika yang paling banyak digunakan dalam kehidupan manusia. Mobil dan sepeda motor berbahan bakar bensin (Petrol Fuel) adalah contoh penerapan dari sebuah siklus Otto. Mesin bensin dibagi menjadi dua, yaitu mesin dua tak dan mesin empat tak. Mesin dua tak adalah mesin yang memerlukan dua kali gerakan piston naik turun untuk sekali pembakaran (agar diperoleh tenaga). Mesin tersebut banyak digunakan pada motor-motor kecil. Mesin dua tak menghasilkan asap sebagai sisa pembakaran dari oli pelumas. Mesin empat tak memerlukan empat kali gerakan piston untuk sekali pembakaran. Pada motor-motor besar biasa menggunakan mesin empat tak. Akan tetapi, sekarang banyak motor-motor kecil bermesin empat tak. Mesin jenis ini sedikit menghasilkan sisa pembakaran karena bahan bakarnya hanya bensin murni.

Gambar di atas merupakan mesin pembakaran dalam empat langkah (empat tak). Mula-mula campuran udara dan uap bensin mengalir dari karburator menuju silinder pada saat piston bergerak ke bawah (langkah masukan). Selanjutnya campuran udara dan uap bensin dalam silinder ditekan secara adiabatik ketika piston bergerak ke atas (langkah kompresi atau penekanan). Karena ditekan secara adiabatik maka suhu dan tekanan campuran meningkat. Pada saat yang sama, busi memercikkan bunga api sehingga campuran udara dan uap bensin terbakar. Ketika terbakar, suhu dan tekanan gas semakin bertambah. Gas bersuhu tinggi dan bertekanan tinggi tersebut memuai terhadap piston dan mendorong piston ke bawah (langkai pemuaian). Selanjutnya gas yang terbakar dibuang melalui katup pembuangan dan dialirkan menuju pipa pembuangan (langkah pembuangan). Katup masukan terbuka lagi dan keempat langkah tersebut diulangi kembali.
Tujuan dari adanya langkah kompresi atau penekanan adiabatik adalah menaikkan suhu dan tekanan campuran udara dan uap bensin. Proses pembakaran pada tekanan yang tinggi akan menghasilkan suhu dan tekanan (P = F/A) yang sangat besar. Akibatnya gaya dorong (F = PA) yang dihasilkan selama proses pemuaian menjadi sangat besar. Mesin motor atau mobil menjadi lebih bertenaga. Walaupun tidak ditekan, campuran udara dan uap bensin bisa terbakar ketika busi memercikkan bunga api. Tapi suhu dan tekanan gas yang terbakar tidak terlalu tinggi sehingga gaya dorong yang dihasilkan juga kecil. Akibatnya mesin menjadi kurang bertenaga.
Proses perubahan bentuk energi dan perpindahan energi pada mesin pembakaran dalam empat langkah di atas bisa dijelaskan seperti ini : Ketika terjadi proses pembakaran, energi potensial kimia dalam bensin + energi dalam udara berubah menjadi kalor alias panas. Sebagian kalor berubah menjadi energi mekanik batang piston dan poros engkol, sebagian kalor dibuang melalui pipa pembuangan (knalpot). Sebagian besar energi mekanik batang piston dan poros engkol berubah menjadi energi mekanik kendaraan (kendaraan bergerak), sebagian kecil berubah menjadi kalor alias panas sedangkan panas timbul akibat adanya gesekan.
Secara termodinamika, siklus Otto memiliki 4 buah proses termodinamika yang terdiri dari 2 buah proses isokhorik (volume tetap) dan 2 buah proses adiabatis (kalor tetap).

Gambar siklus Otto
Proses yang terjadi adalah :
1-2 : Kompresi adiabatis
2-3 : Pembakaran isokhorik
3-4 : Ekspansi / langkah kerja adiabatis
4-1 : Langkah buang isokhorik
Sesuai hukum 1 termodinamika, kesetaraan panas dan gerak dapat dituliskan sebagai persamaan energi sebagai berikut:

Keterangan:
Q = panas yang keluar atau masuk sistem (joule)
ΔU = perubahan energi dalam (joule)
W= kerja yang diberikan sistem (joule)

Rancangan motor bakar diinginkan agar mampu mengubah sebanyak-banyaknya energi panas menjadi gerak. Untuk itu diperlukan pengetahuan teori mengenai efisiensi sistem tersebut. Dalam hal ini, efisiensi dari siklus Otto ialah:

Dengan:
Qin ialah panas yang dimasukkan ke dalam sistem.
Pada siklus di atas D U = 0, karena pada akhir siklus posisi grafik kembali ke titik semula (atau keadaan fluida pada akhir siklus sama seperti pada awal siklus), sehingga:

Dengan:
Qout ialah panas yang dikeluarkan dari sistem
Dengan demikian, efisiensi siklus akan sebesar:

Persamaan penambahan panas pada volume konstan pada siklus di atas ialah,

Sedang pengeluaran panas pada volume tetap ialah,

Dengan cv ialah panas spesifik udara pada volume tetap. (Notasi 1, 2, 3, dan 4 pada persamaan di atas adalah sesuai dengan titik-titik pada grafik dalam gambar 4 di atas.)
Sehingga efisiensi siklus ialah,

Proses 1-2 dan 3-4 adalah adiabatik, sehingga

dan

Sedangkan dari grafik terlihat bahwa V1 = V4 dan V3 = V2, maka

Dengan demikian, maka

Sehingga efisiensi siklus pada persamaan (a) akan menjadi

Dalam hal in r = V1/V2 adalah perbandingan kompresi motor.

3) Mesin Diesel (Siklus Rankine)

Gambar mesin diesel pertama

Siklus Rankine adalah siklus termodinamika yang mengubah panas menjadi kerja. Panas disuplai secara eksternal pada aliran tertutup, yang biasanya menggunakan air sebagai fluida yang bergerak. Siklus ini menghasilkan 80% dari seluruh energi listrik yang dihasilkan di seluruh dunia. Siklus ini dinamai untuk mengenang ilmuan Skotlandia, William John Maqcuorn Rankine.
Siklus Rankine adalah model operasi mesin uap panas yang secara umum ditemukan di pembangkit listrik. Sumber panas yang utama untuk siklus Rankine adalah batu bara, gas alam, minyak bumi, nuklir, dan panas matahari.
Efisiensi siklus Rankine biasanya dibatasi oleh fluidanya. Tanpa tekanan yang mengarah pada keadaan super kritis, range temperatur akan cukup kecil. Uap memasuki turbin pada temperatur 565 °C (batas ketahanan stainless steel) dan kondenser bertemperatur sekitar 30°C. Hal ini memberikan efisiensi Carnot secara teoritis sebesar 63%, namun kenyataannya efisiensi pada pembangkit listrik sebesar 42%.

Gambar Mesin Diesel (Siklus Rankine)
Diagram ini menunjukkan siklus diesel ideal (sempurna). Mula-mula udara ditekan secara adiabatik (a-b), lalu dipanaskan pada tekanan konstan – penyuntik (injector) menyemprotkan solar dan terjadilah pembakaran (b-c), gas yang terbakar mengalami pemuaian adiabatik (c-d), pendinginan pada volume konstan – gas yang terbakar dibuang ke pipa pembuangan dan udara yang baru, masuk ke silinder (d-a).
Asumsi yang digunakan pada siklus diesel ini sama dengan pada siklus Otto, kecuali langkah penambahan panas. Pada siklus diesel langkah 2-3 merupakan penambahan panas pada tekanan konstan.
Sebagaimana pada siklus Otto, efisiensi siklus adalah:

Persamaan penambahan panas pada tekanan konstan pada siklus di atas ialah:
Qin = M cp (T3 – T2)
Sedang pengeluaran panas pada volume tetap ialah
Qout = M cv (T4– T1)
Sehingga efisiensi siklus ialah

Dalam hal ini cv/cp = k, sehingga

Proses penambahan panas pada 2-3 adalah pada tekanan tetap, sehingga

atau

Proses 3-4 adalah adiabatik, sehingga
atau
dengan mengganti T3 dengan ruas kanan pada persamaan (c), maka

Karena proses 1-2 adalah adiabatik, sedang V4=V1 (lihat grafik), maka

Dengan demikian persamaan (d) akan menjadi

Atau

Dengan demikian efisiensi siklus pada persamaan (b) akan menjadi

Karena telah diketahui bahwa:

Maka,

Dengan (V1/V2)k-1 = r adalah perbandingan kompresi motor, maka efisiensi bisa ditulis menjadi

Dari persamaan di atas terlihat bahwa efisiensi siklus diesel tergantung pada perbandingan kompresi dan perbandingan V3/V2 (untuk memudahkan, diberi notasi b). Efisiensi akan bertambah dengan memperbesar perbandingan kompresi, dan akan berkurang dengan bertambahnya b. Pada persamaan di atas, jika harga b mendekati 1 maka efisiensi siklus akan mendekati harga efisiensi siklus Otto. Dari persamaan tersebut terlihat juga bahwa pada perbandingan kompresi dan pemasukan panas yang sama, efisiensi siklus Otto lebih tinggi dibanding efisiensi siklus Diesel.

Referensi:
http://id.wikipedia.org/wiki/berkas:Real_vs_Carnot.png
http://www.gurumuda.com
http://syairpuisiku.files.wordpress.com

Tugas 2
Apresiasikan rumus dilihat dari Hukum I Termodinamika memformulasikan Ud dan UL pada siklus Otto, siklus Diesel, dan siklus Carnot!

Jawab:
 Berdasarkan:
 Hukum Boyle (Robert Boyle, 1627 – 1691): Volume dari suatu gas adalah berbanding terbalik dengan tekanan yang diberikan jika suhunya dipertahankan tetap. Tekanan disini adalah tekanan mutlak.

V ~ 1/P atau PV = konstan (jika T konstan)

 Hukum Charles (The Frenchman Jacques Charles, 1746-1823): Volume dari sejumlah gas berbanding lurus dengan suhu mutlak jika tekanan dipertahankan konstan.

V ~ T (jika P konstan)

Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15

 Hukum Guy-Lussac (Joseph Guy-Lussac 1778-1850): Pada volume tetap, tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlak.

P ~ T (jika V konstan)

Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15

Persamaan: PV = nRT dikenal sebagai persamaan gas ideal, dimana R adalah Konstanta gas umum.
R = 8,315 J / (mol. K)
= 0.0821 (L. atm) / (mol. K)
= 1.99 calories / (mol. K)

 Hipotesa Avogadro (Amedeo Avogadro, 1776-1856) mengatakan bahwa gas dengan volume yang sama pada tekanan dan temperatur yang sama mengandung jumlah molekul yang sama.
NA = 6.02 X 1023
NA dikenal sebagai bilangan Avogadro.
PV = nRT = (N/NA) RT
PV = NkT

k = R/ NA = 8.315 J/(mol.K) / (6.02 X 1023 /mol)
= 1.38 X 10-23 J/K

k dikenal sebagai Konstanta Boltzmann

Tekanan gas ideal :
P = (1/3) mN / V
dan
PV = (1/3) mN
PV = NkT
Maka temperatur dapat dinyatakan sebagai:
T = (1/3) m / k
atau
T = (2/3k) {(1/2) (m )}
{(1/2) (m )} merupakan energi kinetik (translasi) rata-rata gas.

Telah ditunjukkan bahwa: T = (2/3k) {(1/2) (m )}
{(1/2) (m )} merupakan energi kinetik (translasi) rata-rata gas.

Dapat dituliskan bahwa:
EK = (3/2) kT
Energi kinetik (EK) translasi rata-rata berbanding langsung dengan temperatur mutlak. Energi total secara keseluruhan dapat dituliskan menjadi
N {(1/2) (m )} = (3/2) NkT
Secara keseluruhan gas tidak bergerak, energi total merupakan energi dalam gas, U.
U = (3/2) NkT = (3/2) nRT
Besaran U tidak dapat diukur secara langsung dalam eksperimen, yang dapat diukur adalah turunannya, yakni kapasitas panas pada volume tetap, CV, walaupun sukar.

Yang biasa diukur adalah , Cp adalah kapasitas panas/kalor pada tekanan tetap. Dalam termodinamika klasik, untuk gas ideal
Cp – Cv = nR

Sehingga diperoleh

Atau
Cp = Cv + nR =(5/2) nR
Sehingga diperoleh:

Dengan menggunakan distribusi Maxwell-Boltzmann diperoleh energi rata-rata molekul sebagai berikut:
E = Et + Er + Ev
= (3/2)kT + (2/2)kT + (2/2)kT = (7/2) kT
Energi rata-rata translasi (3/2)kT karena ada 3 derajat kebebasan (x,y,z), energi rata-rata rotasi (2/2)kT karena ada 2 derajat kebebasan, energi rata-rata vibrasi (2/2)kT karena ada 2 derajat kebebasan. Secara umum setiap derajat kebebasan menghasilkan energi rata-rata (1/2)kT. Prinsip ini dikenal sebagai prinsip ekipartisi energi (asas pembagian merata energi). Dari hasil di atas diperoleh:

U = (7/2) NkT = (7/2) nRT
Atau
Cv = (7/2) nR
Cp = Cv + nR = (9/2) nR

Sehingga diperoleh:
g = (9/7) = 1,29

TERMODINAMIKA

Hukum termodinamika

Hukum-hukum termodinamika pada prinsipnya menjelaskan peristiwa perpindahan panas dan kerja pada proses termodinamika. Sejak perumusannya, hukum-hukum ini telah menjadi salah satu hukum terpenting dalam fisika dan berbagai cabang ilmu lainnya yang berhubungan dengan termodinamika. Hukum-hukum ini sering dikaitkan dengan konsep-konsep yang jauh melampau hal-hal yang dinyatakan dalam kata-kata rumusannya.


tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan tetapi dapat dikonversi dari suatu bentuk ke bentuk yang lain.” Hukum pertama adalah prinsip kekekalan energi yang memasukan kalor sebagai model perpindahan energi. Menurut hukum pertama, energi dalam suatu benda dapat ditingkatkan dengan menambahkan kalor ke benda atau dengan melakukan usaha pada benda. Hukum pertama tidak membatasi tentang arah perpindahan kalor yang dapat terjadi.

Termodinamika adalah kajian tentang kalor (panas) yang berpindah. Dalam termodinamika kamu akan banyak membahas tentang sistem dan lingkungan. Kumpulan benda-benda yang sedang ditinjau disebut sistem, sedangkan semua yang berada di sekeliling (di luar) sistem disebut lingkungan.

Usaha Luar

Usaha luar dilakukan oleh sistem, jika kalor ditambahkan (dipanaskan) atau kalor dikurangi (didinginkan) terhadap sistem. Jika kalor diterapkan kepada gas yang menyebabkan perubahan volume gas, usaha luar akan dilakukan oleh gas tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volume berubah dari volume awal V1 menjadi volume akhir V2 pada tekanan p konstan dinyatakan sebagai hasil kali tekanan dengan perubahan volumenya.

W = p∆V= p(V2 – V1)

Secara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagai

Tekanan dan volume dapat diplot dalam grafik p – V. jika perubahan tekanan dan volume gas dinyatakan dalam bentuk grafik p – V, usaha yang dilakukan gas merupakan luas daerah di bawah grafik p – V.

Gas dikatakan melakukan usaha apabila volume gas bertambah besar (atau mengembang) dan V2 > V1. sebaliknya, gas dikatakan menerima usaha (atau usaha dilakukan terhadap gas) apabila volume gas mengecil atau V2 < V1 dan usaha gas bernilai negatif.

Energi Dalam

Suatu gas yang berada dalam suhu tertentu dikatakan memiliki energi dalam. Energi dalam gas berkaitan dengan suhu gas tersebut dan merupakan sifat mikroskopik gas tersebut. Meskipun gas tidak melakukan atau menerima usaha, gas tersebut dapat memiliki energi yang tidak tampak tetapi terkandung dalam gas tersebut yang hanya dapat ditinjau secara mikroskopik.

Berdasarkan teori kinetik gas, gas terdiri atas partikel-partikel yang berada dalam keadaan gerak yang acak. Gerakan partikel ini disebabkan energi kinetik rata-rata dari seluruh partikel yang bergerak. Energi kinetik ini berkaitan dengan suhu mutlak gas. Jadi, energi dalam dapat ditinjau sebagai jumlah keseluruhan energi kinetik dan potensial yang terkandung dan dimiliki oleh partikel-partikel di dalam gas tersebut dalam skala mikroskopik. Dan, energi dalam gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Oleh karena itu, perubahan suhu gas akan menyebabkan perubahan energi dalam gas. Secara matematis, perubahan energi dalam gas dinyatakan sebagai

untuk gas monoatomik

untuk gas diatomik

Dimana ∆U adalah perubahan energi dalam gas, n adalah jumlah mol gas, R adalah konstanta umum gas (R = 8,31 J mol−1 K−1, dan ∆T adalah perubahan suhu gas (dalam kelvin).

Hukum I Termodinamika

Jika kalor diberikan kepada sistem, volume dan suhu sistem akan bertambah (sistem akan terlihat mengembang dan bertambah panas). Sebaliknya, jika kalor diambil dari sistem, volume dan suhu sistem akan berkurang (sistem tampak mengerut dan terasa lebih dingin). Prinsip ini merupakan hukum alam yang penting dan salah satu bentuk dari hukum kekekalan energi.

Sistem yang mengalami perubahan volume akan melakukan usaha dan sistem yang mengalami perubahan suhu akan mengalami perubahan energi dalam. Jadi, kalor yang diberikan kepada sistem akan menyebabkan sistem melakukan usaha dan mengalami perubahan energi dalam. Prinsip ini dikenal sebagai hukum kekekalan energi dalam termodinamika atau disebut hukum I termodinamika. Secara matematis, hukum I termodinamika dituliskan sebagai

Q = W + ∆U

Dimana Q adalah kalor, W adalah usaha, dan ∆U adalah perubahan energi dalam. Secara sederhana, hukum I termodinamika dapat dinyatakan sebagai berikut.

Jika suatu benda (misalnya krupuk) dipanaskan (atau digoreng) yang berarti diberi kalor Q, benda (krupuk) akan mengembang atau bertambah volumenya yang berarti melakukan usaha W dan benda (krupuk) akan bertambah panas (coba aja dipegang, pasti panas deh!) yang berarti mengalami perubahan energi dalam ∆U.

Proses Isotermik

Suatu sistem dapat mengalami proses termodinamika dimana terjadi perubahan-perubahan di dalam sistem tersebut. Jika proses yang terjadi berlangsung dalam suhu konstan, proses ini dinamakan proses isotermik. Karena berlangsung dalam suhu konstan, tidak terjadi perubahan energi dalam (∆U = 0) dan berdasarkan hukum I termodinamika kalor yang diberikan sama dengan usaha yang dilakukan sistem (Q = W).

Proses Isokhorik

Jika gas melakukan proses termodinamika dalam volume yang konstan, gas dikatakan melakukan proses isokhorik. Karena gas berada dalam volume konstan (∆V = 0), gas tidak melakukan usaha (W = 0) dan kalor yang diberikan sama dengan perubahan energi dalamnya. Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada volume konstan QV.

QV = ∆U

Proses Isobarik

Jika gas melakukan proses termodinamika dengan menjaga tekanan tetap konstan, gas dikatakan melakukan proses isobarik. Karena gas berada dalam tekanan konstan, gas melakukan usaha (W = p∆V). Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada tekanan konstan Qp. Berdasarkan hukum I termodinamika, pada proses isobarik berlaku

Sebelumnya telah dituliskan bahwa perubahan energi dalam sama dengan kalor yang diserap gas pada volume konstan

QV =∆U

Dari sini usaha gas dapat dinyatakan sebagai

W = Qp − QV

Jadi, usaha yang dilakukan oleh gas (W) dapat dinyatakan sebagai selisih energi (kalor) yang diserap gas pada tekanan konstan (Qp) dengan energi (kalor) yang diserap gas pada volume konstan (QV).

Proses Adiabatik

Dalam proses adiabatik tidak ada kalor yang masuk (diserap) ataupun keluar (dilepaskan) oleh sistem (Q = 0). Dengan demikian, usaha yang dilakukan gas sama dengan perubahan energi dalamnya (W = ∆U).

Jika suatu sistem berisi gas yang mula-mula mempunyai tekanan dan volume masing-masing p1 dan V1 mengalami proses adiabatik sehingga tekanan dan volume gas berubah menjadi p2 dan V2, usaha yang dilakukan gas dapat dinyatakan sebagai

Dimana γ adalah konstanta yang diperoleh perbandingan kapasitas kalor molar gas pada tekanan dan volume konstan dan mempunyai nilai yang lebih besar dari 1 (γ > 1).

Proses adiabatik dapat digambarkan dalam grafik p – V dengan bentuk kurva yang mirip dengan grafik p – V pada proses isotermik namun dengan kelengkungan yang lebih curam.

FLUIDA DINAMIS

Sifat Fluida Ideal:

- tidak dapat ditekan (volume tetap karena tekanan)
- dapat berpindah tanpa mengalami gesekan
- mempunyai aliran stasioner (garis alirnya tetap bagi setiap partikel)
- kecepatan partikel-partikelnya sama pada penampang yang sama

HUKUM BERNOULLI

Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa.

P + r g Y + 1/2 r v2 = c

P = tekanan
1/2 r v2 = Energi kinetik
r g y = Energi potensial




]® tiap satuan
waktu




CEPAT ALIRAN (DEBIT AIR)

Cepat aliran (Q) adalah volume fluida yang dipindahkan tiap satuan waktu.

Q = A . v

A1 . v1 = A2 . v2

v = kecepatan fluida (m/det)
A = luas penampang yang dilalui fluida

Untuk zat cair yang mengalir melalui sebuah lubang pada tangki, maka besar kecepatannya selalu dapat diturunkan dari Hukum Bernoulli, yaitu:
v = Ö(2gh)

h = kedalaman lubang dari permukaan zat cair

Contoh:

1. Sebuah kolam air berdinding bujursangkar dengan panjang 15 m, tingginya 7,5m.Tentukanlah tekanan air 4,5 m di bawah permukaan air!

Jawab:

P = r . g . h = 103 . 10 . 4,5
P = 4,5.104 N/m2

2. Air mengalir sepanjang pipa horisontal, penampang tidak sama besar. Pada tempat dengan kecepatan air 35 cm/det tekanannya adalah 1 cmHg. Tentukanlah tekanan pada bagian pipa dimana kecepatan aliran airnya 65 cm/det.(g = 980 cm/det2) !

Jawab:

P1 = 1 cmHg = 1.13,6.980 dyne/cm2
P1 = 13328 dyne/cm2

v1 = 35 cm/det; v2 = 65 cm/det

Prinsip Bernoulli:
P1 + pgy1 + 1/2rv12 = P2 + rgy2 + 1/2rv22

Karena y1 = y2 (pipa horisontal), maka:

P1 - P2 = 1/2 r (V22 - V12)
P1 - P2 = 1/2 1 (652 352)
P1 - P2 = 1/2 3000
P1 - P2 = 1500 dyne/cm2

Jadi:

P2 = P1 - 1500
P2 = 13328 - 1500
P2 = 11828 dyne/cm
P2 = 0,87 cmHg

FLUIDA STATIS

Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir, misalnya zat cair dan gas. Fluida dapat digolongkan dalam dua macam, yaitu fluida statis dan dinamis.

TEKANAN HIDROSTATIS

Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya.


PARADOKS HIDROSTATIS

Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah zat cair dalam bejana, tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ), tinggi ( h ) dan massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana.
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar



HUKUM PASCAL

Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama.

P1 = P2 ® F1/A1 = F2/A2

HUKUM ARCHIMEDES

Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan.

Tiga keadaan benda di dalam zat cair:
a. tenggelam: W>Fa Þ rb > rz

b. melayang: W = Fa Þ rb = rz

c. terapung: W=Fa Þ rb.V=rz.V' ; rb
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz . V' . g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V' = volume benda yang berada dalam fluida

Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ), berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi:

Wz = W - Fa

Wz = berat benda di dalam zat cair

TEGANGAN PERMUKAAN

Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan zat cair persatuan panjang(l)

g = F / 2l

KAPILARITAS

Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi.


y = 2 g cos q / r g r

y = kenaikan/penurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (N/m)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg / m3)
g = percepatan gravitas (m / det2)
r = jari-jari tabung kapiler (m)

FLUIDA

Fluida adalah sub-himpunan dari fase benda, termasuk cairan, gas, plasma, dan padat plastik.

Fluida memilik sifat tidak menolak terhadap perubahan bentuk dan kemampuan untuk mengalir (atau umumnya kemampuannya untuk mengambil bentuk dari wadah mereka). Sifat ini biasanya dikarenakan sebuah fungsi dari ketidakmampuan mereka mengadakan tegangan geser(shear stress) dalam ekuilibrium statik. Konsekuensi dari sifat ini adalah hukum Pascal yang menekankan pentingnya tekanan dalam mengkarakterisasi bentuk fluid. Dapat disimpulkan bahwa fluida adalah zat atau entitas yang terdeformasi secara berkesinambungan apabila diberi tegangan geser walau sekecil apapun tegangan geser itu.

Fluid dapat dikarakterisasikan sebagai:

• Fluida Newtonian
• Fluida Non-Newtonian

- bergantung dari cara "stress" bergantung ke "strain" dan turunannya.

Fluida juga dibagi menjadi cairan dan gas. Cairan membentuk permukaan bebas (yaitu, permukaan yang tidak diciptakan oleh bentuk wadahnya), sedangkan gas tidak.

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR : TITIK BERAT

Suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat.

Benda akan seimbang jika pas diletakkan di titik beratnya

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan, secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut.

Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.

seorang yang meloncat ke air dengan berputar

Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa ini tampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkan gerak benda tegar.

Cara untuk mengetahui letak titik berat suatu benda tegar akan menjadi mudah untuk benda-benda yang memiliki simetri tertentu, misalnya segitiga, kubus, balok, bujur sangkar, bola dan lain-lain. Yaitu d sama dengan letak sumbu simetrinya. Hal ini jelas terlihat pada contoh diatas bahwa letak titik berat sama dengan sumbu rotasi yang tidak lain adalah sumbu simetrinya.

Orang ini berada dalam keseimbangan

Di sisi lain untuk benda-benda yang mempunyai bentuk sembarang letak titik berat dicari dengan perhitungan. Perhitungan didasarkan pada asumsi bahwa kita dapat mengambil beberapa titik dari benda yang ingin dihitung titik beratnya dikalikan dengan berat di masing-masing titik kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah berat pada tiap-tiap titik. dikatakan titik berat juga merupakan pusat massa di dekat permukaan bumi, namun untuk tempat yang ketinggiannya tertentu di atas bumi titik berat dan pusat massa harus dibedakan.

ALL ABOUT TORSI (MOMEN GAYA)

Hubungan antara Gaya, Lengan Gaya (Lengan Torsi) dan Percepatan Sudut

Untuk memahami persoalan ini, pahami ilustrasi berikut ini. Kita tinjau sebuah benda yang berotasi. Misalnya pintu rumah. Btw, ketika kita membuka dan menutup pintu, pintu juga melakukan gerak rotasi. Engsel yang menghubungkan pintu dengan tembok berperan sebagai sumbu rotasi.

Ini gambar pintu (dilihat dari atas). Misalnya kita mendorong pintu dengan gaya yang sama (F₁₂). Mula-mula kita mendorong pintu dengan gaya F₁ yang berjarak r₁ dari sumbu rotasi. Setelah itu kita mendorong pintu dengan gaya F₂ yang berjarak r₂ dari sumbu rotasi. Walaupun besar dan arah Gaya F₁ = F₂, Gaya F₂ akan membuat pintu berputar lebih cepat dibandingkan dengan Gaya F₁. Dengan kata lain, gaya F₂ menghasilkan percepatan sudut yang lebih besar dibandingkan dengan gaya F₁. Masa sich ? serius… dirimu bisa membuktikan dengan mendorong pintu di rumah. = F

Jadi dalam gerak rotasi, percepatan sudut tidak hanya bergantung pada Gaya saja, tetapi bergantung juga pada jarak tegak lurus antara sumbu rotasi dengan garis kerja gaya. Jarak tegak lurus dari sumbu rotasi ke garis kerja gaya, dinamakan lengan gaya alias lengan torsi. Pada contoh di atas, Lengan gaya untuk F₁ adalah r₁, sedangkan lengan gaya untuk F₂ adalah r₂.

Catatan :

Mengenai lengan gaya, selengkapnya dipelajari pada penjelasan di bawah. Untuk ilustrasi di atas, lengan gaya = r, karena garis kerja gaya (arah gaya) tegak lurus sumbu rotasi.

Kita bisa menyimpulkan bahwa percepatan sudut yang dialami benda yang berotasi berbanding lurus dengan hasil kali Gaya dengan lengan gaya. Hasil kali antara gaya dan lengan gaya ini dikenal dengan julukan Torsi alias momen gaya. Jadi percepatan sudut benda sebanding alias berbanding lurus dengan torsi. Semakin besar torsi, semakin besar percepatan sudut. Semakin kecil torsi, semakin kecil percepatan sudut (percepatan sudut =perubahan kecepatan sudut)

Secara matematis, hubungan antara Torsi dengan percepatan sudut dinyatakan sebagai berikut :

Hubungan antara Arah Gaya dengan Lengan Gaya

Pada penjelasan di atas, arah gaya F₁ dan F₂ tegak lurus pintu. Kali ini kita mencoba melihat beberapa kondisi yang berbeda. Perhatikan gambar di bawah.

Gambar pintu (dilihat dari atas). Pada gambar a, garis kerja gaya tegak lurus terhadap r (garis kerja gaya membentuk sudut 90^o). Pada gambar b, garis kerja gaya membentuk sudut teta terhadap r. Pada Gambar c, garis kerja gaya berhimpit dengan r (garis kerja gaya menembus sumbu rotasi). Walaupun besar gaya sama, tapi karena arah gaya berbeda, maka besar lengan gaya juga berbeda. Lengan gaya l₁ lebih besar dari lengan gaya l₂. Sedangkan lengan gaya l₃ = 0 karena garis kerja gaya F₃ berhimpit dengan sumbu rotasi.

Untuk menentukan lengan gaya, kita bisa menggambarkan garis dari sumbu rotasi menuju garis kerja gaya, di mana garis dari sumbu rotasi harus tegak lurus alias membentuk sudut siku-siku dengan garis kerja gaya.

Persamaan Lengan Gaya

Untuk membantu menurunkan persamaan lengan gaya, gurumuda menggunakan bantuan gambar

Amati gambar di atas. Garis kerja gaya membentuk sudut teta terhadap r.

Apabila garis kerja gaya tegak lurus r (gambar a), maka besar lengan gaya adalah :

Apabila garis kerja gaya berhimpit dengan r (gambar c), maka besar lengan gaya adalah :

BESAR TORSI

Torsi adalah hasil kali antara gaya dan lengan gaya. Secara matematis, torsi dirumuskan sebagai berikut :

Jika arah gaya tegak lurus r, maka sudut yang dibentuk adalah 90^o. Dengan demikian, besar Torsi untuk kasus ini adalah :

Jika arah gaya berhimpit dengan r, maka sudut yang dibentuk adalah 0^o. Dengan demikian, besar Torsi untuk kasus ini adalah :

Para fisikawan sering menggunakan istilah torsi sedangkan para insnyur sering menggunakan istilah Momen Gaya.

Satuan Sistem Internasional untuk Torsi adalah Newton meter. Satuan Torsi tetap Newton meter, bukan joule, karena torsi bukan energi.

ARAH TORSI

Torsi merupakan besaran vector, sehingga selain mempunyai besar, torsi juga mempunyai arah. Apabila arah rotasi berlawanan dengan putaran jarum jam, maka Torsi bernilai positif. Sebaliknya, apabila arah rotasi searah dengan putaran jarum jam, maka arah torsi bernilai negative. Untuk menentukan arah torsi, kita menggunakan kaidah alias aturan tangan kanan. Untuk mempermudah pemahamanmu, perhatikan gambar di bawah.

Pintu didorong ke depan

Catatan :

Arah gaya F pada gambar di bawah tidak tegak lurus ke atas alias tidak menuju ke langit. Arah gaya menembus pintu. Jadi pintunya dilihat dari atas. Bayangkanlah dirimu mendorong pintu ke depan, di mana arah doronganmu tegak lurus pintu itu.

Gambar pintu (dilihat dari atas). Misalnya kita mendorong pintu dengan gaya F, di mana arah gaya tegak lurus r. Bagaimana-kah arah Torsi untuk kasus ini ? gampang… Gunakan aturan tangan kanan. Rentangkan jari tangan kanan dan usahakan supaya posisi keempat jari tangan kanan sejajar dengan arah gaya F. setelah itu, putar keempat jari tangan kanan menuju sumbu rotasi (ke kiri). Arah yang ditunjukkan oleh Ibu Jari adalah arah Torsi. Untuk contoh di atas, putaran keempat jari tangan kanan berlawanan dengan putaran jarum jam. Arah torsi tegak lurus ke atas (menuju langit)

Pintu didorong ke belakang

Catatan :

Arah gaya F pada gambar di bawah tidak tegak lurus ke bawah alias tidak menuju ke tanah. Arah gaya menembus pintu. Bayangkanlah dirimu mendorong pintu dari depan, di mana arah doronganmu tegak lurus pintu itu.

Gunakan aturan tangan kanan lagi untuk menentukan arah torsi. Rentangkan jari tangan kanan dan usahakan supaya posisi keempat jari tangan kanan sejajar dengan arah gaya F. setelah itu, putar keempat jari tangan kanan menuju sumbu rotasi. Arah yang ditunjukkan oleh Ibu Jari adalah arah Torsi. Untuk kasus ini, putaran keempat jari tangan kanan searah dengan putaran jarum jam. Arah torsi tegak lurus ke bawah (menuju ke dalam tanah). Arah Torsi bernilai negative karena putaran searah dengan arah putaran jarum jam.

Contoh Soal 1 :

Seorang kakek mendorong pintu, di mana arah dorongan tegak lurus pintu (lihat gambar di bawah). Tentukan Torsi yang dikerjakan sang kakek terhadap pintu…

Panduan Jawaban :

Guampang sekali….

Untuk contoh di atas, lengan gaya (l) = jarak gaya dari sumbu rotasi (r), karena garis kerja gaya tegak lurus pintu.

Arah torsi ?

Perhatikan arah rotasi alias arah putaran pintu pada gambar di atas. Arah torsi tegak lurus ke langit… mudahnya seperti ini. Putar keempat jari tangan kananmu searah dengan arah rotasi. Arah yang ditunjukkan oleh ibu jari adalah arah torsi. Arah rotasi berlawanan dengan jarum jam, sehingga torsi bernilai positif.

Level 1 selesai… next mision

Contoh Soal 2 :

Seorang bayi yang sangat superaktif sedang merangkak di dekat pintu, lalu mendorong tepi^o terhadap pintu, tentukan torsi yang dikerjakan bayi (amati gambar di bawah). pintu dengan gaya sebesar 2 N. Jika lebar pintu 1 meter dan arah dorongan si bayi yang nakal itu membentuk sudut 60

Panduan Jawaban :

Soal gini ma guampang

Sekarang kita hitung Torsi yang dikerjakan si bayi yang supernakal tadi :

Ya, kecil sekali…

Arah torsi kemana-kah ?

Perhatikan arah rotasi alias arah putaran pintu pada gambar di atas. Arah rotasi berlawanan dengan jarum jam, sehingga torsi bernilai postif. Arah torsi tegak lurus ke langit… mudahnya seperti ini. Putar keempat jari tangan kananmu searah dengan arah rotasi. Arah yang ditunjukkan oleh ibu jari adalah arah torsi.

NB :

Seandainya si bayi memberikan gaya dorong yang arahnya tegak lurus pintu, berapa Torsi-nya ? yang ini hitung sendiri ya…..

Level 2 selesai… next mision

Contoh Soal 3 :

Seorang tukang memasang sebuah mur menggunakan sebuah kunci, seperti tampak pada gambar. Jika besar gaya yang diberikan 40 N dan garis kerja gaya membentuk sudut 45^o terhadap r, tentukan besar lengan gaya dan torsi yang dikerjakan pada mur tersebut (r = 0,2 meter)

Panduan Jawaban :

Terlebih dahulu kita hitung lengan gaya alias lengan torsi :

Wah, lengan gaya Cuma 0,14 meter.

Sekarang kita hitung besar Torsi :

Arah torsi bagaimana-kah ?

Perhatikan gambar di atas. Arah rotasi searah dengan putaran jarum jam (kunci di tekan ke bawah). Dengan demikian, arah torsi menuju ke dalam (arah gerakan mur ke dalam). Untuk kasus ini, sepertinya om tukang memasang mur. Untuk memudahkan pemahamanmu, gunakan aturan tangan kanan. Posisikan tangan kananmu hingga sejajar dengan kunci (ujung jari tanganmu berada di tepi kunci/sekitar F) . Setelah itu, putar keempat jari tanganmu menuju sumbu rotasi (diputar ke bawah/searah putaran jarum jam). Nah, arah ibu jari menunjukan arah torsi.